Bambang Hariyanto

Monday, 30 April 2012

Program Superintensif SNMPTN 2012

02:05 Bambang Hariyanto 33 comments

Materi Program Superintensif 2012
Buat semua peserta program Superintensif BKB Nurul Fikri di seluruh Indonesia.Silahkan download pembahasan tertulis
Try out 1
matematika dasar
matematika ipa
Try out 2
matematika dasar
matematika ipa
Try out 3
matematika dasar
matematika ipa
Try out 4
matematika dasar
matematika ipa
Try out 5
matematika dasar
matematika ipa
Try out 6
matematika dasar
    matematika ipa
Try out 7
matematika dasar
matematika ipa

Problem set1
   matematika dasar
   matematika ipa
   fisika
   kimia
   biologi
   indonesia
   ekonomi
   english
   geografi
   sejarah
   sosiologi
Problem set 2
   matematika dasar
   matematika ipa
   fisika
   kimia
     biologi
   indonesia
   ekonomi
   english
   geografi
   sejarah
   sosiologi
Problem set 3
   matematika dasar
   matematika ipa
   fisika
   kimia
   biologi
   indonesia
   ekonomi
   english
   geografi
   sejarah
   sosiologi
Problem set 4
   matematika dasar
   matematika ipa
   fisika
   kimia
   biologi
   indonesia
   ekonomi
   english
   geografi
   sejarah
   sosiologi
Problem set 5
     matematika dasar
   matematika ipa
   fisika
   kimia
   biologi
   indonesia
   ekonomi
   english
   geografi
   sejarah
   sosiologi

karena program superintensif snmptn sudah selesai maka seluruh link yang ada di sini akan di hapus. bagi yang membutuhkan silahkan daftar ke Bimbingan belajar Nurul Fikri terdekat.
Nantikan kunci snmptn 2012 besok di pendidikan.bkbnurulfikri/kunci/

Pertanyaan tentang barisan dan deret serta pembahasanya

03:27 Bambang Hariyanto No comments

Assalamu alaikum wr wb
Pak, saya Anggita dari ronin Akses UI. mau tanya soal barisan dan deret yang belum saya fahami.
1. Jika diketahui barisan dengan U1=12 dan memenuhi Un-Un-1=2n-3, n lebihbesar sama dengan 2. nilai U40 + U2?
2. Pada barisan geometri diketahui U2= a^ 3 dan U6= a^ 9 maka U1+U2+U5?
3. Jika Un adalah suku ke-n barisan geometri, U4= m^1/3 dan U9= m maka m^ 3 adalah suku yang ke?
4. Lingkaran L1 yang berjari-jari R adalah lingkaran,luar segitiga sama sisi S1. Lingkaran L2 menyinggung sisi    sisi S1 dan merupakan lingkaran luar segitiga sama sisi S2. demikian seterusnya diperoleh barisan tak hingga segitiga segitiga S1, S2,S3....... jumlah luas semua segitiga tsb adalah...

Jawab :
1.
   U1 = 12
     a = 12                ----(1)
   Un-Un-1=2n-3
   n = 2       U2-U1=2.2-3
                  U2-12=1
                       U2=13 ----(2)
   n = 3       U3-U2=2.3-3

                  U3-13=3
                       U3=16 ----(3)
   n = 4       U4-U3=2.4-3

                  U4-16=5
                       U4=21 ----(4)
sehingga di peroleh pola deret
12, 13, 16, 21, 28, 37...Un
      1    3    5 7    9
         2    2     2    2
Un punya rumus
Un = 12 + (1+3+5+7+9+...)
Un = 12 + {(n-1)/2}{2a+(n-2)b}
Un = 12 + {(n-1)/2}{2.1+(n-2).2}
Un = 12 + (n-1){1+(n-2)}
Un = 12 + (n-1)(n-1)
jadi
U40 + U2 = 12 + 39.39 + 12 + 1.1=1546

2.
   $U_{2}=a,\: U_{6}=a^{9}$
     $r=\sqrt[6-2]{\frac{u_{6}}{u_{2}}}$
   $r=\sqrt[4]{\frac{a^{9}}{a}}$
     $r=\sqrt[4]{a^{8}}$
     $r=a^{2}$ ----------(1)
cara praktis tanpa mencari U1.gunakan rumus untuk mencari Un.

$u_{n}=u_{k}r^{n-k}$
jadi
$u_{1}+u_{2}+u_{5}=u_{2}r^{1-2}+u_{2}r^{2-2}+u_{2}r^{5-2}$
                        $=a.\left ( a^{2} \right )^{-1}+a.\left ( a^{2} \right )^{0}+a.\left ( a^{2} \right )^{3}$
                            $=a^{-1}+a+a^{7}$
3.
    $u_{4}=m^{\frac{1}{3}},\: u_{9}=m,u_{n}=m^{3}$
      $r=\sqrt[9-4]{\frac{u_{9}}{u_{4}}}$
      $r=\sqrt[5]{\frac{m}{m^{\frac{1}{3}}}}$
      $r=\sqrt[5]{m^{\frac{2}{3}}}$
      $r=m^{\frac{2}{15}}$
cara praktis tanpa mencari U1.gunakan rumus untuk mencari Un.

   $u_{n}=u_{k}r^{n-k}$
jadi
                   $u_{n}=m^{3}$

             $u_{9}r^{n-9}=m^{3}$

$m.\left ( m^{\frac{2}{15}} \right )^{n-9}=m^{3}$
            $m^{\frac{2n-18}{15}}=m^{2}$

          $\frac{2n-18}{15}}=2$
                      $m=24$
4.
   Perhatikan gambar di bawah ini

$luas _{\Delta _{1}}=3.\frac{1}{2}.R.R.sin\frac{360}{3}$
$luas\Delta _{1}=\frac{3}{4}\: R^{2}\: \sqrt{3}$
$r=\frac{luas\Delta _{2}}{luas\Delta _{1}}}$
$r=\frac{luas\Delta _{2}}{4luas\Delta _{2}}$
$r=\frac{1}{4}$
Jumlah seluruh luas segitiga adalah

$s_{\infty }=\frac{a}{1-r}$
$=\frac{\frac{3}{4}R^{2}\sqrt{3}}{1-\frac{1}{4}}$
$=R^{2}\: \sqrt{3}$
semoga bermanfaat

Materi Pertidaksamaan

00:17 Bambang Hariyanto No comments

Update : 29 Maret 2017

Materi pertidaksamaan terbagi dalam 2 sub bab, yaitu:

1.Sifat-sifat pertidaksamaan
1.1. Sebuah Pertidaksamaan
1.2. Dua Buah Pertidaksamaan

2.Bentuk-bentuk pertidaksamaan
2.1. Linier
2.2. Kuadrat
2.3. Pangkat Tinggi
2.4. Pecahan
2.5. Rasional/Akar
2.6. Harga Mutlak
2.7. Simultan

Mari kita bahas satu persatu

1.Sifat-sifat pertidaksamaan

1.1. Sebuah pertidaksamaan

a < b

Sifat-sifatnya

Krdua ruas ditambah, dikurang, dikali atau di bagi dengan bilangan c anggota real

a + c < b + c (tanda pertidaksamaan tetap)

a - c < b - c (tanda pertidaksamaan tetap)

ac < bc, c > 0 (tanda pertidaksamaan tetap)

ac > bc, c < 0 (tanda pertidaksamaan dibalik)

$\\\frac{a}{c}<\frac{b}{c}, \, \, \, c>0\, \, \, \, \, \, \, \textup{{\color{Red} (tanda tetap)}} \\ \\\frac{a}{c}<\frac{b}{c}, \, \, \, c<0\, \, \, \, \, \, \, \textup{{\color{blue} (tanda dibalik)}}$

         ==============================================
Kedua ruas dikuadratkan

$\\a>0,b>0\rightarrow a^{2}<b^{2}\, \, \, \textup{{\color{Red} (tanda tetap)}} \\ \\a<0,b<0\rightarrow a^{2}>b^{2}\, \, \, \textup{{\color{blue} (tanda dibalik)}}$

1.2.Dua buah pertidaksamaan

         Dua buah pertidaksamaan dapat di jumlahkan
         apabila relasi pertidaksamaan sama
         (sama-sama lebih kecil atau sama-sama lebih besar)

a < b dan c < d

Sifat-sifatnya
   =============================================
a < b
c < d
         ------- +
         a + c < b + d (tanda tetap)
   =============================================

Dua buah pertidaksamaan dapat dikali apabila sudah jelas
         nilai positif atau negatifnya
         a < b < 0
         c < d < 0
        ----------- x
         ac > bd > 0
        =============================================

2.Bentuk-bentuk pertidaksamaan
   2.1. Pertidaksamaan Linier
          ax + b < 0
x < (b : a)

   2.2. Pertidaksamaan Kuadrat
$ax^{2}+bx+c=0$
          faktorkan
(.........)(...........) = 0
Cara memfaktorkan bisa di lihat DISINI

   2.3. Pertidaksamaan Pangkat Tinggi
        $ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0$
faktorkan
(......)(......)(......) = 0

   2.4. Pertidaksamaan Pecahan
   $\frac{a}{b}< \frac{c}{d}$
$\frac{ad-bc}{bd}< 0$

   2.5. Pertidaksamaan Akar
          $\sqrt{a}< \sqrt{b}$
           $\left ( \sqrt{a} \right )^{2}< \left ( \sqrt{b} \right )^{2}$
syarat akar :
   $a\geq 0$
          $b\geq 0$

   2.6. Pertidaksamaan Harga Mutlak
    $\left | a \right |< \left | b \right |$
      $\left | a \right |^{2}< \left | b \right |^{2}$
          =============================================
$\left | a \right |< b$
          $a> -b \: dan \: a< b$
          =============================================
$\left | a \right |> b$
          $a< -b\: atau\: a>b$
          =============================================
$\left | a \right |=\begin{cases} & \: \: \: a\text{ if } x=a> 0 \\ & -a\text{ if } x=a\leq 0 \end{cases}$
          =============================================
   2.7. Pertidaksamaan Simultan
a < b < c
a < b dan b < c

Semoga Bermanfaat

Bambang Hariyanto

Bambang H

Materi

Daftar Link

Kumpulan Slide

Soal Perbab

Bambs

Pertanian

Ask and Answer

Air

Kebakaran Hutan

Monday, 30 April 2012

Program Superintensif SNMPTN 2012

Wednesday, 21 March 2012

Pertanyaan tentang barisan dan deret serta pembahasanya

Friday, 9 March 2012

Materi Pertidaksamaan

Share

Soal Matematika (word)

BSM - WF (update : 12 Feb 2018)

Popular Posts

Labels

Blog Archive

Pengunjung

Followers

Donasi

Data Pengunjung