Bambs

berbagi dan berbagi

Pertanian

seharusnya apa yang dimakam manusia jangan sampai dimakan juga oleh hewan

Ask and Answer

Ask and Answer (3A) adalah tempat bertanya online yang disediakan untuk menjawab pertanyaan- pertanyaan pelajaran sekolah secara online. Di 3A anda dapat mengirim pertanyaan atau membantu teman anda yang membutuhkan jawaban semua pelajaran atau semua level kelas

Air

Aquaponik solusi ketahanan pangan skala keluarga

Kebakaran Hutan

Pertanian dan peternakan seharusnya satu kesatuan yang tidak boleh di pisah. Karena keduanya bersimbiosis mutualisme. Tidak perlu menunggu pemerintah melakukan swasembada pangan mari kita mulai dari keluarga kita untuk mengurangi bahkan meningglakan produk pertanian dan peternakan impor

Monday 17 April 2017

Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Kalau pada postingan sebelumnya blog Bambang Hariyanto telah menjelaskan tentang menyusun persamaan kuardrat, maka pada postingan kali saya akan menjelaskan tentang materi jumlah dan hasil kali akar beserta contoh-contohnya.




Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar

Bentuk 1

          

Bentuk 2

         

Contoh :
Soal #01 UMPTN 1996D Rayon B

A. - 12          
B. - 3            
C. 3
D. 12
E. 13

Jawab #01
a = 1, b = 3, c = k-13




eliminasikan (1) dan (2) sehingga diperoleh p = - 5 dan q = 2.
p.q = k - 13
(-5).(2) = k-13
-10 = k - 13
k = 13 - 10
k = 3
ஃ jawaban C

Wednesday 5 April 2017

Menyusun Persamaan Kuadrat

Pada hari rabu, 05 April 2017 saya di minta tolong untuk konsultasi materi persamaan kuadrat sebagai persiapan menghadapi tes ujian nasional (UN). Ada tujuh siswa yang mau berkonsultasi tentang materi persamaan kuadrat. Karena keterbatasan waktu yang saya punya sehingga saya hanya mengajarkan sub bab pada persamaan kuadrat yang sering muncul pada tes UN yaitu Menyusun Persamaan Kuadrat 

Pada postingan kali ini saya akan menjelaskan materi Menyusun Persamaan Kuadrat dan contoh-contohnya sedangkan materi lengkap persamaan kuadrat bisa di lihat di SINI

Materi Ringkasnya saya bagi menjadi dua bagian

Bagian 1
Persamaan kuadrat dengan akar-akar p dan q
Langkah - langkahnya
     1. Hasil Jumlah Akar (HJA) = p + q
     2. Hasil Kali Akar (HKA) = p.q
     3. Substitusikan langkah 1 dan 2 ke

                 

    Contoh-Contoh
    Soal #01
    Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 4 adalah....

    Jawab #01
    HJA = p + q
    HJA = 3 + 4
    HJA = 7

    HKA = p . q
    HKA = 3 . 4
    HKA = 12

   

    Soal #02
    Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 2 adalah....

    Jawab #02
    HJA = p + q
    HJA = -4 + 2
    HJA = -2

    HKA = p . q
    HKA = -4 . 2
    HKA = -8

    

Bagian 2
Persamaan kuadrat  dengan akar-akar p dan q, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lama

Langkah - langkahnya
     1. Menentukan nilai a, b dan c
     2. Hasil Jumlah Akar lama (HJAL) = p + q = - b/a
     3. Hasil Kali Akar lama (HKAL) = p. q = c/a
     4. Hasil Jumlah Akar Baru(HJAB)
     5. Hasil Kali Akar Baru (HKAB)
     6. Substitusikan langkah 4 dan 5 ke
       
               

    Contoh-Contoh
    Soal #03
    Persamaan kuadrat  mempunyai akar-akar p dan q ,
    persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p + 5 dan q + 5 adalah....

    Jawab #03
    a = 1, b = -1, c = 3
    HJAL = p + q = -b/a = -(-1)/1 = 1
    HKAL= p q = c/a = 3/1 = 3
 
    HJAB = (p + 5) + (q + 5)
    HJAB = p + q + 10
    HJAB = 1 + 10
    HJAB = 11
 
    HKAB = (p + 5)(q + 5)
    HKAB = pq + 5p + 5q + 25
    HKAB = pq + 5(p + q) + 25
    HKAB = 3 + 5.1+ 25
    HKAB = 33

   

    Catatan :
    Untuk soal no 3 ada cara mudahnya, saya menamakan CARA INVERS, 
    gimana caranya? Perhatikan pada akar-akar persamaan kuadrat yang baru 
    yaitu p + 5 dan q + 5 ( kedua akar di tambah dengan nilai yang sama yaitu 5)
    
    Langkah pertama cari invers p + 5
    Misalkan
    p + 5 = y
          p = y - 5

    Langkah kedua

    Variabel x di persamaan kuadrat lama   diganti 
    dengan ( y - 5) sehingga diperoleh

        


    Soal #04
    Persamaan kuadrat  mempunyai akar-akar m dan n ,
    persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2m - 3 dan 2n - 3 adalah....

    Jawab #04
    a = 1, b = 1, c = - 3
    HJAL = m + n = -b/a = -1/1 = - 1
    HKAL= m n = c/a = -3/1 = -3

    HJAB = (2m - 3) + (2n - 3)
    HJAB = 2m + 2n - 6
    HJAB = 2(m + n) - 6
    HJAB = 2(-1) - 6
    HJAB = - 8

    HKAB = (2m - 3)(2n - 3)
    HKAB = 4mn - 6m - 6n + 9
    HKAB = 4mn - 6(m + n) + 9
    HKAB = 4.(-3) - 6(-1) + 9
    HKAB = -12 + 6 + 9
    HKAB = 3

    
   
    Catatan :
    Untuk soal no 4 dapat juga menggunakan CARA INVERS, 
    gimana caranya? Perhatikan pada akar-akar persamaan kuadrat yang baru 
    yaitu 2m - 3 dan 2n - 3 ( kedua akar di kuarng 3 lalu dikali 2)
    
    Langkah pertama cari invers 2m - 3
    Misalkan
    2m - 3 = y
           
    Langkah kedua
    Variabel x di persamaan kuadrat lama diganti dengan
   
   

    Soal #05
    Persamaan kuadrat  mempunyai akar-akar m dan n ,
    persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya nnnn  dan 1/m + 1/ n adalah....

    Jawab #05
    a = 3, b = -6, c = 2
    HJAL = m + n = -b/a = -(-6)/3 = 2
    HKAL= m n = c/a = 2/3
 
    m^2 + n^2 = (m + n)^2 - 2mn
                     = (2)^2 - 2.2/3
                     = 4 - 4/3
                     = 8/3
 
    1/m + 1/n  = (m + n)/mn
                    = (2)/(2/3)
                    = 3

    HJAB = (m^2 + n^2) + {(m + n)/mn}
    HJAB = 8/3 + 3
    HJAB = 17/3

    HKAB = (m^2 + n^2){(m + n)/mn}
    HKAB = 8/3.3
    HKAB = 8
 
   

Jika ada pertanyaan yang ingin ditanyakan, Anda bisa gunakan live chat yang ada dipojok bawah web ini

Semoga Bermanfaat. 



Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More