Bambs

berbagi dan berbagi

Pertanian

seharusnya apa yang dimakam manusia jangan sampai dimakan juga oleh hewan

Ask and Answer

Ask and Answer (3A) adalah tempat bertanya online yang disediakan untuk menjawab pertanyaan- pertanyaan pelajaran sekolah secara online. Di 3A anda dapat mengirim pertanyaan atau membantu teman anda yang membutuhkan jawaban semua pelajaran atau semua level kelas

Air

Aquaponik solusi ketahanan pangan skala keluarga

Kebakaran Hutan

Pertanian dan peternakan seharusnya satu kesatuan yang tidak boleh di pisah. Karena keduanya bersimbiosis mutualisme. Tidak perlu menunggu pemerintah melakukan swasembada pangan mari kita mulai dari keluarga kita untuk mengurangi bahkan meningglakan produk pertanian dan peternakan impor

Monday 12 February 2018

Kupas Tuntas Buku PKS Bab Persamaan Lingkaran dengan sub bab Titik, Garis dan Lingkaran

Pada postingan kali ini saya akan menjawab soal yang ditanyakan oleh murid saya pada bab persamaan lingkaran dengan sub bab titik, garis dan lingkaran halaman 83.

Sumber soal : Evaluasi Kompetensi Kemampuan no 2 hal 83
Soal
Sebuah lingkaran menyinggung garis
7x - y +37 = 0 pada titik (-5, 2) dan
juga menyinggung garis x + y - 13 = 0.
Jari-jari lingkaran adalah....   
A. 20
B. 20√2
C. 20√3
D. 25√2
E. 25√3

Jawab
Kita cari titik potong kedua garis misal titik C.
y = 7x + 37 di substitusikan ke x + y = 13
⇔x + y = 13
⇔x + 7x + 37 = 13
⇔8x = 13- 37
⇔x= -3 substitusikan ke y = 7x + 37
⇔y = 7x + 37
⇔y = 7.(-3) + 37
⇔y =16
⇔ C(-3, 16)
Misalkan pusat lingkaran A(a, b)
untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini!



⚫Jarak titik A(a,b) ke garis 7x - y + 37 = 0 samadengan jarak titik A(a,b) ke garis x + y - 13 = 0

   ⇔   
   ⇔     
   ⇔              7a - b + 37 = 5a + 5b - 65
   ⇔                    2a - 6b = - 102
   ⇔                             a = 3b - 51                                        ...(1)

⚫Gunakan rumus pitagoras untuk segitiga ABC
   ⇔ AB^2 + BC^2 = AC^2
   ⇔(a+5)^2 + (b-2)^2 + (-5+3)^2 + 2-16)^2 = (a+3)^2 + (b-16)^2
   ⇔       a^2 + 10a + 25 + b^2-4b+4+ 4+196 = a^2+6a+9+b^2-32b+256
   ⇔                         10a + 25 - 4b+4+ 4+196 = 6a+9-32b+256
   ⇔                                                    4a+28b = 36

   ⇔                                                        a+7b = 9               ...(2)

⚫Substitusikan (1) ke (2)
   ⇔  3b - 51 +7b = 9
   ⇔               10b = 60
   ⇔                   b = 6
⚫Substitusikan ke (1)
   ⇔                     a = 3b - 51
   ⇔                     a = 3.6 - 51
   ⇔                     a = - 33


⚫⇔ AB^2 =  (a+5)^2 + (b-2)^2
   ⇔ AB^2 = (-33+5)^2 + (6-2)^2
   ⇔ AB^2 = 800
   ⇔     AB = 20√2
∴Jari--jari lingkaran = AB = 20√2

Sunday 11 February 2018

Kupas Tuntas Buku PKS Bab Persamaan Lingkaran

Kupas Tuntas Buku PKS (KTB-PKS). Kupas Tuntas Buku PKS adalah jawaban saya dari pertanyaan-pertanyaan yang ditanyakan oleh murid saya terhadap isi buku PKS.

Pada postingan kali ini saya akan menjawab soal yang ditanyakan oleh murid saya pada bab persamaan lingkaran dengan sub bab titik, garis dan lingkaran halaman 79.

Sumber soal : Latihan Uji Kompetensi 4.3.2 no 4 hal 79
Soal sebenarnya
Garis singgung lingkaran :
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2)
akan menyinggung lingkaran
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 di titik B. Jarak titik A dan B adalah
A. √5
B. 2√5
C. 3√5
D. 4√5
E. 5√5

Soal seharusnya
Garis singgung lingkaran :
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2)
akan memotong lingkaran
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 di titik B dan C. Jarak titik A dan B adalah
A. √5
B. 2√5
C. 3√5
D. 4√5
E. 5√5

Jawab
Persamaan garis singgung lingkaran (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2) adalah
⇔(x1 - 2)(x - 2) + (y1 - 3)(y - 3) = 5
⇔(4 - 2)(x - 2) + (2 - 3)(y - 3) = 5
⇔2(x - 2) + (- 1)(y - 3) = 5
⇔2x - 4 - y + 3 = 5
⇔y = 2x - 6
substitusikan y = 2x - 6 ke  (x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 sehingga diperoleh
⇔(x + 3)^2 + (2x - 6 + 5)^2 = 17
⇔(x + 3)^2 + (2x - 1)^2 = 17
⇔x^2 + 6x + 9 + 4x^2 - 4x + 1 = 17
⇔5x^2 + 2x - 7 = 0
⇔(5x + 7)(x - 1) = 0
⇔x = -7/5 atau x = 1
karena tidak ada syarat untuk x maka boleh diambil keduanya. Saya ambil yang bagus x nya
⇔x = 1substitusikan ke y = 2x - 6
⇔y = 2.1 - 6 = - 4
⇔titik B(1, - 4)
Jarak titik A(4, 2) ke titik B(1, -4) adalah
⇔AB^2 = {(4 -1)^2 + (2 -(-4))^2}
⇔AB^2 = {9 +36}
⇔AB^2 = 45
⇔AB = 3√5

Untuk lebih jelas silahkan di 

 

Semoga bermanfaat

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More