tag:blogger.com,1999:blog-66367556292038232382024-03-13T09:07:06.497-07:00Bambang HariyantoMateri, rumus, soal matematikaBambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.comBlogger118125tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-74531490454632196122021-07-02T01:28:00.026-07:002021-07-02T01:42:56.340-07:00Memilih Bimbingan Belajar<h2 style="text-align: left;"><span style="mso-bidi-font-weight: normal; text-align: center;"><span style="font-size: 24pt; font-weight: bold;"> <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-qek47MDwYEg/YN7RYpb_SQI/AAAAAAAABMQ/SgT0WQ4ABmEH20bASlbeHRH_zXoZAKTOgCLcBGAsYHQ/s428/bimbel%2Bterpadu.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="143" data-original-width="428" src="https://1.bp.blogspot.com/-qek47MDwYEg/YN7RYpb_SQI/AAAAAAAABMQ/SgT0WQ4ABmEH20bASlbeHRH_zXoZAKTOgCLcBGAsYHQ/s320/bimbel%2Bterpadu.jpg" width="320" /></a></div></span></span></h2><h2 style="text-align: left;"><span style="mso-bidi-font-weight: normal; text-align: center;"><span style="font-size: x-large; font-weight: bold;"> Memilih Bimbingan Belajar</span></span></h2>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Memasuki
tahun ajaran baru menjadi waktu yang tepat untuk menentukan sebuah bimbingan
belajar (bimbel). Apalagi bagi siswa yang akan menginjak tahun terakhir di
sekolah. Biasanya baik siswa maupun orang tua ingin agar waktu belajar menjadi
ditambah. Tujuannya agar semakin fokus dalam menyiapkan ujian nasional dan juga
persiapan untuk mengikuti berbagai tes sekolah kelanjutan.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span><span style="font-size: large;">Tipe Bimbingan Belajar</span><o:p style="font-size: 20pt;"></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Seiring
dengan mengikuti perkembangan gaya belajar siswa, maka bimbel tak lagi hanya di
ruang kelas (bimbel offline/konvesional). Ada bimbel online<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>yang bisa dimanfaatkan kapan saja dan di mana
saja. Ada juga bimbel terpadu yaitu bimbel offline dengan dukungan online.
Beberapa perbandingan mendasar antara ketiganya, yaitu<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16pt;">1. Bimbel Online<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Siswa
dapat memahami pelajaran di sekolah melalui perangkat teknologi seperti laptop
dan ponsel. Sistem pembelajarannya bermacam-macam, salah satunya dengan
menggunakan aplikasi belajar yang bisa diunduh secara gratis. Di dalam aplikasi
tersebut memuat ribuan konten video belajar yang langsung dijelaskan oleh guru
yang ahli di bidangnya baik berbayar <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>maupun yang gratis. Selain itu, terdapat pula
soal-soal untuk menguji kemampuan diri dan juga bisa bertanya PR secara secara
gratis. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Pemilihan
belajar online sangat tepat bagi siswa yang memiliki kegiatan padat di sekolah.
Bisa pula menjadi opsi agar orang tua dapat lebih mudah mengontrol anak tetapi
bukan yang utama karena bimbel online interaksi sosial dengan teman yang biasa
ada di offline akan hilang, hal tersebut adalah salah satu kelemahan bimbel
online. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16pt;">2. Bimbel Konvensional (Bimbel Offline)<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Meski
kini sudah banyak bermunculan bimbel online, namun bimbel konvensional juga
masih tetap bertahan dengan beragam inovasi. Walau harus merogoh biaya yang
lebih tinggi, namun masih banyak orang tua yang percaya bahwa kelas tatap muka
akan jauh lebih membuat siswa menjadi fokus belajar. Belakangan juga, bimbel
konvensional mulai merambah ke sesi konseling orang tua dan siswa dengan
mengadakan seminar parenting.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b><span style="font-size: 16pt;">3. Bimbel Terpadu (Online To Offline)</span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Meski
kini sudah banyak bermunculan bimbel online, namun bimbel online harus punya
dukungan secara offline. Begitu pula bimbel offline (konvesional) harus
didukung secara online. Jika saya sebagai orang tua maka saya akan mencari
bimbel offline yang punya dukungan secara online. Bimbel Konvesional tidak akan
bisa tergantikan karena pembelajaran di kelas – kelas offline ada rasa yang
berbeda ketimbang pembelajaran dikelas-kelas online. Alangkah baiknya bimbel
offline melengkapinya dengan dukungan secara online. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Banyaknya
pilihan bimbel kerap membuat siswa dan orang tua merasa bingung untuk
menentukan mana yang paling tepat. Tentunya, ada beberapa hal yang harus
diperhatikan antara lain:<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Biaya<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Kisaran
biaya mulai dari bimbel SD, bimbel SMP, dan bimbel SMA mempunyai rentang harga
yang berbeda-beda. Namun secara umum kisarannya berada di angka sekitar Rp2
juta−Rp25 juta. Besaran biaya ini sangat ditentukan dengan masa belajar
(sebulan/semester/setahun), durasi jam belajar, dan total jumlah pertemuan.
Sangat direkomendasikan untuk memilih bimbel offline yang didukung secara
online karena harga yang jauh lebih mahal<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>tapi bisa konsul secara offline. Sementara jika memilih online, memang
murah tetapi ketika menemui kesulitan tidak dapat konsultasi secara tatap muka
karena rata-rata bimbel online tidak didukung secara offline. Bagi yang
kesulitan pembiayaan bisa juga memilih bimbel online yang gratis daripada yang
berbayar. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Fasilitas<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Hal ini
disebabkan oleh beragamnya bentuk fasilitas yang akan diterima siswa. Misalnya
seperti modul, kenyamanan ruang kelas, tryout, konsultasi pelajaran di luar jam
bimbel, bahkan sampai penyediaan tempat tinggal (camp). Besaran biaya juga
dapat ditentukan dari lama durasi jam belajar serta jumlah pertemuan per
minggu.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Kurikulum<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Tidak
semua bimbel berkualitas memiliki acuan kurikulum yang sama dengan sekolah.
Apalagi saat ini, pendidikan di Indonesia menggunakan Kurikulum 2013. Jadi,
sebelum memilih bimbingan belajar, perlu untuk melakukan riset terlebih dahulu
agar dapat disesuaikan dengan acuan yang dipakai di sekolah. Untuk menengahi
hal ini, Bimbel Terpadu pun menyediakan konten yang sesuai dengan kurikulum
tersebut baik secara online maupun offline.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Alumni<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Penilaian
dari manfaat bimbingan belajar tidak terlepas dari hasil yang telah diperoleh
alumninya. Para siswa dan orang tua tentu harus berusaha mencari tahu track
record sebelumnya. Akan tetapi, bukan hanya sekadar melihat hasil akhir ujian
saja. Melainkan juga bagaimana proses belajar-mengajar selama bimbingan
berlangsung. Sebab, hal inilah yang sebenarnya dapat mempengaruhi semangat
siswa untuk bisa berprestasi di sekolah.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Kategori Siswa<o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Pililah
bimbel sesuai kategori anak anda. Ada tiga kategori siswa berdasarkan kemampuan
menyerap apa yang yang di sampaikan oleh seorang pengajar. Pertama, ada seorang
siswa yang sudah paham apabila sebuah materi disajikan lewat tulisan saja.
Kedua, ada seorang siswa yang lebih paham dengan video pembelajaran
dibandingkan<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>lewat tulisan. Ketiga, ada
juga seorang siswa tidak paham dengan materi yang disajikan lewat tulisan
maupun video, siswa akan lebih paham jika seorang pengajar hadir di depannya.
Menurut saya kategori ketiga inilah yang akan tetap membutuhkan bimbel offline.
Lebih tepatnya bimbel offline yang punya dukungan online. Walaupun yang ketiga
ini yang cocok untuk bimbel offline bukan berarti yang pertama dan kedua tidak
cocok. Yang pertama dan kedua akan mendapatkan dukungan online, jadi tidak akan
rugi dengan biaya mahal yang telah dikeluarkan beserta waktu yang disediakan.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt;">Kesimpulanya : <o:p></o:p></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Carilah
bimbel online yang punya dukungan offline atau Bimbel Offline dengan dukungan
online<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt;">Dan di
Bimbel Nurul Fikrilah salah satu bimbel offline dengan kantor cabang di
berbagai propinsi (artinya punya dukungan offline yang tersebar ke hampir lebih
dari setengah propinsi di Indonesia) serta mendapat<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dukungan secara online. <o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 24pt;">Ayo
daftar di Nurul Fikri di Kota terdekat Kamu.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span style="font-size: 16pt;">Mau
informasi Bimbel Nurul Fikri lebih lanjut. Silahkan </span><a href="https://www.nurulfikri.co/"><span face=""Source Sans Pro",sans-serif" style="font-size: 16pt; letter-spacing: 0.4pt; mso-bidi-font-family: Arial; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-AU;">klik
disini</span></a><span style="font-size: 16pt;"><o:p></o:p></span></p>Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-15658990861067453242019-09-23T23:12:00.004-07:002021-07-02T01:40:30.075-07:00Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Dengan Faktorisasi Yang Termudah <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-dqLaHrKa3Pg/XYmztd1mzoI/AAAAAAAABFE/Bf1bB6a-5vsUlPthPjnykDOOnoKDveLMwCLcBGAsYHQ/s1600/A0-thumnail%2BMENENTUKAN%2BAKAR%2BPERSAMAAN%2BKUADRAT%2BDENGAN%2BFAKTORISASI%2BYANG%2BMUDAH%2BDIPAHAMI%2BPART%2B1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="1280" height="180" src="https://1.bp.blogspot.com/-dqLaHrKa3Pg/XYmztd1mzoI/AAAAAAAABFE/Bf1bB6a-5vsUlPthPjnykDOOnoKDveLMwCLcBGAsYHQ/s320/A0-thumnail%2BMENENTUKAN%2BAKAR%2BPERSAMAAN%2BKUADRAT%2BDENGAN%2BFAKTORISASI%2BYANG%2BMUDAH%2BDIPAHAMI%2BPART%2B1.png" width="320" /></a></div>
Pada postingan kali ini saya akan menjelaskan bagaimana sebenarnya langkah-langkah menentukan akar persamaan kuadrat berbentuk <b>Ax^2 + Bx + C = 0 </b>yang paling mudah dipahami.<br />
<br />
<b>Bagian 1</b><br />
Untuk A = 1<br />
<br />
<b>Bentuk umum</b><br />
x^2 + Bx + C = 0<br />
<br />
<b>Langkah-langkah</b><br />
1. Tentukan sebuah bilangan yang hasil kalinya C<br />
2. Jumlah dari kedua bilangan tersebut B<br />
<br />
<b>Contoh</b><br />
1. x^2 + 4x – 12 = 0 <br />
2. x^2 – 5x – 24 = 0 <br />
3. x^2 + 8x + 12 = 0 <br />
4. x^2 – 12x + 32 = 0<br />
5. x^2 – 9 = 0<br />
6. x^2 – 25 = 0<br />
7. x^2 – 4x = 0<br />
8. x^2 + 8x = 0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Jawab</b><br />
<b></b>1. x^2 + <span style="color: red;"><b>4</b></span>x <span style="color: red;"><b>–</b></span> 12 = 0<br />
Langkah-langkah<br />
1. Bilangan yang hasil kalinya 12<br />
12 = 12.1<br />
= 6.2<br />
= 4.3<br />
2. Perhatikan yang berwarna merah pada persamaan kuadrat x^2 + <span style="color: red;"><b>4</b></span>x <span style="color: red;"><b>–</b></span> 12 = 0<br />
artinya kita ambil bilangan perkaliannya 12 yang <b>selisihnya 4, <span style="color: blue;">yaitu 6 dan 2</span>.</b><br />
<b> </b>dapat ditulis menjadi<br />
(x 6)(x 2) = 0<br />
<br />
bagaimana cara menentukan positif atau negatifnya?<br />
caranya adalah 6 atau 2 yang paling besar adalah 6, tanda 6 akan selalu mengikuti tanda B<br />
yaitu positif (+)<br />
dapat ditulis menjadi<br />
(x + 6)(x 2) = 0<br />
<br />
bagaiman tanda angka 2 nya?<br />
tanda angka 2 diperoleh dengan mengalikan tanda B dan tanda C. B bertanda positif (+)<br />
dan C bertanda negatif ( - ), hasil perkalian (+) dan (-) adalah (-), berarti angka 2 bertanda (-)<br />
dapat ditulus menjadi<br />
(x + 6)(x - 2) = 0<br />
<br />
Dua bilangan hasil kalinya sama dengan nol, berarti bilangan pertama nol atau bilangan kedua nol.<br />
(x + 6)(x - 2) = 0<br />
x + 6 = 0 atau x - 2 = 0<br />
pindah ruas 6 dan 2<br />
x = - 6 atau x = 2<br />
<br />
2. x^2 – 5x – 24 = 0<br />
3. x^2 + 8x + 12 = 0<br />
4. x^2 – 12x + 32 = 0<br />
5. x^2 – 9 = 0<br />
6. x^2 – 25 = 0<br />
7. x^2 – 4x = 0<br />
8. x^2 + 8x = 0<br />
<br />
Untuk lebih jelasnya bagaimana sebenarnya langkah-langkah menentukan akar persamaan kuadrat berbentuk <b>Ax^2 + Bx + C = 0 </b>yang paling mudah dipahami.<br />
<br />
Silahkan lihat pada video di bawah ini<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" class="YOUTUBE-iframe-video" data-thumbnail-src="https://i.ytimg.com/vi/lnuDtpTCIM8/0.jpg" frameborder="0" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/lnuDtpTCIM8?feature=player_embedded" width="320"></iframe></div>
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-13716354869929904672019-07-26T05:43:00.003-07:002019-07-26T05:44:27.324-07:00Asisten Pembelajaran dan Laboratorium Pembelajaran<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Sekedar mimpi dari Bambang Hariyanto<br />
<br />
Ada dua mimpi saya, yaitu :<br />
<br />
1.<span style="white-space: pre;"> </span>Asisten Pembelajaran<br />
2.<span style="white-space: pre;"> </span>Laboratorium Pembelajaran<br />
<br />
Seperti apa keduanya, mari kita bahas satu-satu.<br />
<br />
Pertama ASISTEN PEMBELAJARAN<br />
<br />
ASISTEN PEMBELAJARAN adalah sebuah mesin pencarian khusus tentang semua soal yang dibutuhkan oleh siswa beserta pembahasanya baik berupa pembahasan dalam bentuk video, tertulis atau hanya kuncinya saja.<br />
<br />
Jika google punya asisten google mengapa yang berkecimpung di praktisi pendidikan tidak punya asisten seperti yang di miliki google.<br />
<br />
Dengan adanya asisten pembelajaran diharapkan siswa selain mendapat materi pembelajaran di ruang-ruang kelas mereka bisa menambah kemampuan belajarnya. Seperti yang saya alami sendiri materi pembelajaran yang kita dapat di ruang-ruang kelas belum cukup untuk menguasai materi tersebut. Seharusnya pemberi materi memberi layanan konsultasi setelah pembelajaran di ruang-ruang kelas. Seperti yang penulis alami dari tingkat SD sampai Perguruan Tinggi ternyata pemateri (pemberi materi) tidak/belum sanggup memberikan waktu untuk melayani konsultasi pasca pembelajaran di ruang-ruang kelas. Dan saya yakin tidak akan sanggup, karena seoarang pemateri tidak akan sanggup melayani konsultasi siswa apabila siswanya sangat banyak. Karena persoalan inilah solusi terbaik menurut saya dibuat ASISTEN PEMBELAJARAN.<br />
<br />
Apakah bisa ASISTEN PEMBELAJARAN di buat. Untuk membuat ASISTEN PEMBELAJARAN diperlukan data base yang lengkap dan seoarang ahli AI (Kecerdasan Buatan) saya yakin dan percaya praktisi pendidikan baik itu personal atau lembaga bisa membuat terobosan baru tentang ASISTEN PEMBELAJARAN ini.<br />
<br />
Kedua Laboratorium Pembelajaran<br />
Laboratorium Pembelajaran adalah sebuah tempat semacam perpustakaan. Di tempat ini tersedia seluruh bahan ajar yang diperlukan oleh siswa dari tingkat SD sampai Perguruan Tinggi.<br />
Asisten Pembelajaran saja menurut saya tidak cukup karena hanya bisa di akses lewat jalur online. Seperti dalam bisnis apapun kalua hanya online tidak akan cukup. Bisnis online perlu dukungan offline dan sebaliknya. Maka diperlukan asisten pembelajaran yang bisa di akses lewat jalur offline, itulah yang saya namakan LABORATORIUM PEMBELAJARN.<br />
<br />
Bahan – bahan yang ada di ASISTEN PEMBELAJARAN pada dasarnya sama dengan yang ada di LABORATORIUM PEMBELAJARN. Bahan-bahan tersebut terbagi dalam tiga format, yaitu :<br />
Pertama adalah format kuncinya saja. Artinya semua persoalan pembelajaran berupa soal ulangan harian, tes tengah semester, tes akhir semester, ujian nasional dan ujian masuk ke perguruan tinggi sudah tersedia jawabanya dalam bentuk kunci saja.<br />
<br />
Kedua adalah format pembahasan tertulis. Kalau format pertama dalam bentuk kuncinya saja maka di format kedua ini lebih detail berupa pembahasan tertulis. Format ini untuk memperjelas dari format pertama.<br />
<br />
Ketiga adalah format pembahasan dengan video. Kadang format kedua siswa belum paham maka dengan adanya format ketiga berupa pembahasan video diharapkan siswa semakin paham.<br />
Demikian mimpi saya sebagia salah seorang praktisi pendidikan. Jika ada pembaca blog ini yang tertarik dengan ide ini. Silahkan kirim tanggapanya ke email : aksesui118@gmail.com atau wa ke no 0878-8941-9358.<br />
<br />
Terimakasih telah membaca tulisan ini.<br />
<br />
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-53710407008648276702018-12-18T18:19:00.003-08:002018-12-18T18:19:28.401-08:00Soal dan Bahas Limit Aljabar x mendekati tak hingga <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Pada postingan kali ini blog <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.com/" target="_blank">Bambang Hariyanto</a> akan membagikan soal dan pembahasan limit aljabar dengan nilai x mendekati tak hingga. Soal ini saya ambil di salah satu grup wa yang saya ikuti<br />
berikut ini soalnya:<br />
<br /></div>
<b>Soal :</b><br />
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\lim_{x&space;\mapsto&space;\infty&space;}\left&space;(&space;\sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt{x^{2}-2x+3}&space;\right&space;)" title="\lim_{x \mapsto \infty }\left ( \sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt{x^{2}-2x+3} \right )" /><br />
<b>Pembahasan :
</b><br />
<b><br /></b></div>
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\lim_{x&space;\mapsto&space;\infty&space;}\left&space;(&space;\sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-x+x-\sqrt{x^{2}-2x+3}&space;\right&space;)&space;\\&space;\\\lim_{x&space;\mapsto&space;\infty&space;}\left&space;(&space;\sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt[3]{x^{3}}+\sqrt{x^{2}}-\sqrt{x^{2}-2x+3}&space;\right&space;)&space;\\\&space;\\\lim_{x&space;\mapsto&space;\infty&space;}\left&space;(&space;\sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt[3]{x^{3}}\right&space;)+\lim_{x&space;\mapsto&space;\infty&space;}\left&space;(\sqrt{x^{2}}-\sqrt{x^{2}-2x+3}&space;\right&space;)&space;\\\&space;=\frac{b-q}{3\sqrt[3]{a^{2}}}+\frac{b-q}{2\sqrt{a}}&space;\\\&space;=\frac{6-0}{3\sqrt[3]{1^{2}}}+\frac{0-(-2)}{2\sqrt{1}}=2+1=3&space;\\" title="\\\lim_{x \mapsto \infty }\left ( \sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-x+x-\sqrt{x^{2}-2x+3} \right ) \\ \\\lim_{x \mapsto \infty }\left ( \sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt[3]{x^{3}}+\sqrt{x^{2}}-\sqrt{x^{2}-2x+3} \right ) \\\ \\\lim_{x \mapsto \infty }\left ( \sqrt[3]{x^{3}+6x^{2}+5}-\sqrt[3]{x^{3}}\right )+\lim_{x \mapsto \infty }\left (\sqrt{x^{2}}-\sqrt{x^{2}-2x+3} \right ) \\\ =\frac{b-q}{3\sqrt[3]{a^{2}}}+\frac{b-q}{2\sqrt{a}} \\\ =\frac{6-0}{3\sqrt[3]{1^{2}}}+\frac{0-(-2)}{2\sqrt{1}}=2+1=3 \\" /><br />
<br />
Untuk meteri tentang limit yang lebih lengkap silahkan di lihat di<b> <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.com/2012/10/limit.html" target="_blank">Materi Limit</a> </b><br />
<b><br /></b>
<b>Semoga Bermanfaat</b></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-77935457109062383122018-08-21T10:10:00.001-07:002018-08-21T10:15:35.909-07:00Pembahasan Limit Trigonometri <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b><span style="color: red;">SOAL :(NO TURUNAN)</span></b><br />
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\&space;\\=\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-cosx-sinx}{(4x-\pi&space;)^{2}}&space;\\" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%5C&space;%5C%5C=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-cosx-sinx%7D%7B(4x-%5Cpi&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C" title="\\ \\=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-cosx-sinx}{(4x-\pi )^{2}} \\" /></a><br />
<b><span style="color: blue;">JAWAB : </span></b><br />
<br /></div>
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-cosx-sinx}{\left&space;(&space;4x-\pi&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-[sin(\frac{\pi}{2}-x)+sinx]}{\left&space;(&space;\pi&space;-4x&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-[2sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-x+x)cos\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-x-x)]}{16\left&space;(&space;\frac{\pi&space;}{4}&space;-x&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-[2.\frac{1}{2}\sqrt{2}.cos(\frac{\pi}{4}-x)]}{16\left&space;(&space;\frac{\pi&space;}{4}&space;-x&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}.cos(\frac{\pi}{4}-x)}{16\left&space;(&space;\frac{\pi&space;}{4}&space;-x&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}(1-cos(\frac{\pi}{4}-x))}{16\left&space;(&space;\frac{\pi&space;}{4}&space;-x&space;\right&space;)^{2}}&space;\\&space;\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{\sqrt{2}.2sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-x).sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-x)}{16\left&space;(&space;\frac{\pi&space;}{4}&space;-x&space;\right&space;)(\frac{\pi&space;}{4}-x)}&space;\\" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-cosx-sinx%7D%7B%5Cleft&space;(&space;4x-%5Cpi&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5Bsin(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-x)+sinx%5D%7D%7B%5Cleft&space;(&space;%5Cpi&space;-4x&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5B2sin%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-x+x)cos%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-x-x)%5D%7D%7B16%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D&space;-x&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5B2.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B2%7D.cos(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-x)%5D%7D%7B16%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D&space;-x&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B2%7D.cos(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-x)%7D%7B16%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D&space;-x&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D(1-cos(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-x))%7D%7B16%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D&space;-x&space;%5Cright&space;)%5E%7B2%7D%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D.2sin%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-x).sin%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-x)%7D%7B16%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D&space;-x&space;%5Cright&space;)(%5Cfrac%7B%5Cpi&space;%7D%7B4%7D-x)%7D&space;%5C%5C" title="\\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-cosx-sinx}{\left ( 4x-\pi \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-[sin(\frac{\pi}{2}-x)+sinx]}{\left ( \pi -4x \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-[2sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-x+x)cos\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}-x-x)]}{16\left ( \frac{\pi }{4} -x \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-[2.\frac{1}{2}\sqrt{2}.cos(\frac{\pi}{4}-x)]}{16\left ( \frac{\pi }{4} -x \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}.cos(\frac{\pi}{4}-x)}{16\left ( \frac{\pi }{4} -x \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}(1-cos(\frac{\pi}{4}-x))}{16\left ( \frac{\pi }{4} -x \right )^{2}} \\ \\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{2}.2sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-x).sin\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-x)}{16\left ( \frac{\pi }{4} -x \right )(\frac{\pi }{4}-x)} \\" /></a><br />
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\&space;\\=\frac{\sqrt{2}.2.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}{16}&space;\\&space;\\=\frac{\sqrt{2}}{32}&space;\\" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%5C&space;%5C%5C=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D.2.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7B16%7D&space;%5C%5C&space;%5C%5C=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B32%7D&space;%5C%5C" title="\\ \\=\frac{\sqrt{2}.2.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}{16} \\ \\=\frac{\sqrt{2}}{32} \\" /></a><br />
<br />
SEMOGA BERMANFAAT</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-9925649374071152032018-08-21T09:02:00.002-07:002018-08-21T10:16:10.527-07:00Pembahasan Limit Trigonometri Tanpa Turunan<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<b>SOAL :</b><br />
<br />
<br /></div>
<a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\\\lim_{a\rightarrow&space;0&space;}\frac{1}{a}\left&space;(&space;\frac{sin^{3}a}{cos2a}+sin2a\,&space;cos2a\,\right&space;)&space;\\&space;\\Jawab&space;:&space;\\&space;\\lim_{a\rightarrow&space;0&space;}\frac{1}{a}\left&space;(&space;\frac{sin^{3}a+sin2a\,&space;cos^{2}2a}{cos2a}\right&space;)&space;\\&space;\\lim_{a\rightarrow&space;0&space;}\frac{1}{a}\left&space;(&space;\frac{sin^{3}a+2sina\,&space;cosa\,\left&space;(1-sin^{2}2a&space;\right&space;)&space;}{cos2a}\right&space;)&space;\\&space;\\lim_{a\rightarrow&space;0&space;}\frac{1}{a}\left&space;(&space;\frac{sin^{3}a+2sina\,&space;cosa\,-2sina&space;\,&space;cosa&space;\,&space;sin^{2}2a)&space;}{cos2a}\right&space;)&space;\\&space;\\lim_{a\rightarrow&space;0&space;}\frac{sina}{a}\left&space;(&space;\frac{sin^{2}a+2\,&space;cosa\,-2&space;\,&space;cosa&space;\,&space;sin^{2}2a)&space;}{cos2a}\right&space;)&space;\\&space;\\(1)\left&space;(&space;\frac{sin^{2}0+2\,&space;cos0\,-2&space;\,&space;cos0&space;\,&space;sin^{2}0)&space;}{cos0}\right&space;)&space;\\&space;\\(1)\left&space;(&space;\frac{0+2.1\,-2.1.0)&space;}{1}\right&space;)=2" target="_blank"><img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C%5C%5Clim_%7Ba%5Crightarrow&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B3%7Da%7D%7Bcos2a%7D+sin2a%5C,&space;cos2a%5C,%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5CJawab&space;:&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Ba%5Crightarrow&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B3%7Da+sin2a%5C,&space;cos%5E%7B2%7D2a%7D%7Bcos2a%7D%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Ba%5Crightarrow&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B3%7Da+2sina%5C,&space;cosa%5C,%5Cleft&space;(1-sin%5E%7B2%7D2a&space;%5Cright&space;)&space;%7D%7Bcos2a%7D%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Ba%5Crightarrow&space;0&space;%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B3%7Da+2sina%5C,&space;cosa%5C,-2sina&space;%5C,&space;cosa&space;%5C,&space;sin%5E%7B2%7D2a)&space;%7D%7Bcos2a%7D%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5Clim_%7Ba%5Crightarrow&space;0&space;%7D%5Cfrac%7Bsina%7D%7Ba%7D%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7Da+2%5C,&space;cosa%5C,-2&space;%5C,&space;cosa&space;%5C,&space;sin%5E%7B2%7D2a)&space;%7D%7Bcos2a%7D%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5C(1)%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7Bsin%5E%7B2%7D0+2%5C,&space;cos0%5C,-2&space;%5C,&space;cos0&space;%5C,&space;sin%5E%7B2%7D0)&space;%7D%7Bcos0%7D%5Cright&space;)&space;%5C%5C&space;%5C%5C(1)%5Cleft&space;(&space;%5Cfrac%7B0+2.1%5C,-2.1.0)&space;%7D%7B1%7D%5Cright&space;)=2" title="\\\lim_{a\rightarrow 0 }\frac{1}{a}\left ( \frac{sin^{3}a}{cos2a}+sin2a\, cos2a\,\right ) \\ \\Jawab : \\ \\lim_{a\rightarrow 0 }\frac{1}{a}\left ( \frac{sin^{3}a+sin2a\, cos^{2}2a}{cos2a}\right ) \\ \\lim_{a\rightarrow 0 }\frac{1}{a}\left ( \frac{sin^{3}a+2sina\, cosa\,\left (1-sin^{2}2a \right ) }{cos2a}\right ) \\ \\lim_{a\rightarrow 0 }\frac{1}{a}\left ( \frac{sin^{3}a+2sina\, cosa\,-2sina \, cosa \, sin^{2}2a) }{cos2a}\right ) \\ \\lim_{a\rightarrow 0 }\frac{sina}{a}\left ( \frac{sin^{2}a+2\, cosa\,-2 \, cosa \, sin^{2}2a) }{cos2a}\right ) \\ \\(1)\left ( \frac{sin^{2}0+2\, cos0\,-2 \, cos0 \, sin^{2}0) }{cos0}\right ) \\ \\(1)\left ( \frac{0+2.1\,-2.1.0) }{1}\right )=2" /></a><br />
<br />
SEMOGA BERMANFAAT</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-54873644680379237112018-05-16T21:01:00.003-07:002018-08-21T09:28:58.362-07:00Berbagi Soal SBMPTN 2018 dalam Bentuk Word<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-tIEeP48RtLM/Wv0AJqPMmnI/AAAAAAAABBQ/wcSKwErbkJgTK0md2NswjcQoBq5OqiVIgCLcBGAs/s1600/1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="510" data-original-width="435" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-tIEeP48RtLM/Wv0AJqPMmnI/AAAAAAAABBQ/wcSKwErbkJgTK0md2NswjcQoBq5OqiVIgCLcBGAs/s200/1.png" width="170" /></a></div>
SBMPTN 2018 telah berlalu, tentunya buat adik-adik yang ikut SBMPTN 2018 tinggal menunggu pengumumanya. Saya Bambang Hariyanto sebagai penulis blog ini hanya bisa mendoakan semoga adik-adik diterima di PTN pada pilihan terbaik yang adik-adik inginkan. Aamiin....</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Pada kesempatan kali ini blog <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/11/berbagi-soal-sbmptn-dalam-bentuk-word.html" target="_blank">Bambang Hariyanto</a> akan berbagi soal SBMPTN 2018 dalam bentuk word sehingga bagi pengunjung blog ini tidak perlu lagi mengetik ulang.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Silahkan Download pada link di bawah ini</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://drive.google.com/open?id=1ko-jogPyuuY27erXGlqW4HKNBzN8rEI7" target="_blank">1. KODE 527 Matematika Dasar</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="https://drive.google.com/open?id=1C191XjsdBvQlvxCrfICWnQ123OGB7Yi_" target="_blank">2. KODE 424 Matematika IPA</a></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Jika terdapat link download yang rusak/tidak bekerja, harap beritahu kami lewat kolom komentar</b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Silahkan bergabung di Chanel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Chanel Youtube MAN7210 untuk memperoleh video pembelajarn secara gratis, untuk mengikutinya klik pada link di bawah ini :</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<h2 style="text-align: center;">
<b><a href="https://www.youtube.com/channel/UC5Kona_8l7e-Dc5AmYsPxMg" target="_blank">Chanel Youtube</a></b></h2>
<h2 style="text-align: center;">
<b><br /></b><b><a href="https://t.me/BSMWF" target="_blank">Chanel Telegram</a> </b></h2>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div style="text-align: center;">
<b>Semoga bermanfaat</b><br />
<b><br /></b>
<b></b><br />
<br />
<div>
<br /></div>
</div>
</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-58061476254315940332018-02-12T20:22:00.001-08:002018-02-12T21:57:29.606-08:00Kupas Tuntas Buku PKS Bab Persamaan Lingkaran dengan sub bab Titik, Garis dan Lingkaran<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Pada postingan kali ini saya akan menjawab soal yang ditanyakan oleh murid saya pada bab persamaan lingkaran dengan sub bab titik, garis dan lingkaran halaman 83.<br />
<br />
Sumber soal : Evaluasi Kompetensi Kemampuan no 2 hal 83<br />
<span style="color: blue;"><b>Soal</b></span><br />
Sebuah lingkaran menyinggung garis<br />
7x - y +37 = 0 pada titik (-5, 2) dan<br />
juga menyinggung garis x + y - 13 = 0.<br />
Jari-jari lingkaran adalah.... <br />
A. 20<br />
<b><span style="color: red;">B. 20√2</span></b><br />
C. 20√3<br />
D. 25√2<br />
E. 25√3<br />
<br />
<b><span style="color: blue;">Jawab</span></b><br />
Kita cari titik potong kedua garis misal titik C.<br />
y = 7x + 37 di substitusikan ke x + y = 13<br />
⇔x + y = 13<br />
⇔x + 7x + 37 = 13<br />
⇔8x = 13- 37<br />
⇔x= -3 substitusikan ke y = 7x + 37<br />
⇔y = 7x + 37<br />
⇔y = 7.(-3) + 37 <br />
⇔y =16<br />
⇔ C(-3, 16)<br />
Misalkan pusat lingkaran A(a, b)<br />
untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-t-gmeGDaZ3M/WoJtwIha4ZI/AAAAAAAABAE/FUoTfC--zgIx3CCXGM_NSH1oY2k5vrXtACLcBGAs/s1600/kupas%2Btuntas%2Bbuku%2Bpks%2Blingkaran.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="288" data-original-width="446" height="206" src="https://3.bp.blogspot.com/-t-gmeGDaZ3M/WoJtwIha4ZI/AAAAAAAABAE/FUoTfC--zgIx3CCXGM_NSH1oY2k5vrXtACLcBGAs/s320/kupas%2Btuntas%2Bbuku%2Bpks%2Blingkaran.png" width="320" /> </a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />
⚫Jarak titik A(a,b) ke garis 7x - y + 37 = 0 samadengan jarak titik A(a,b) ke garis x + y - 13 = 0</div>
<br />
⇔ <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;|&space;\frac{7a-b+37}{\sqrt{49+1}}&space;\right&space;|=\left&space;|&space;\frac{a+b-13}{\sqrt{1+1}}&space;\right&space;|" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;\frac{7a-b+37}{\sqrt{49+1}}&space;\right&space;|=\left&space;|&space;\frac{a+b-13}{\sqrt{1+1}}&space;\right&space;|" title="\left | \frac{7a-b+37}{\sqrt{49+1}} \right |=\left | \frac{a+b-13}{\sqrt{1+1}} \right |" /></a><br />
⇔ <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\left&space;|&space;7a-b+37&space;\right&space;|=\left&space;|&space;5a+5b-65&space;\right&space;|" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;|&space;7a-b+37&space;\right&space;|=\left&space;|&space;5a+5b-65&space;\right&space;|" title="\left | 7a-b+37 \right |=\left | 5a+5b-65 \right |" /></a><br />
⇔ 7a - b + 37 = 5a + 5b - 65<br />
⇔ 2a - 6b = - 102<br />
⇔ a = 3b - 51 ...(1)<br />
<br />
⚫Gunakan rumus pitagoras untuk segitiga ABC <br />
⇔ AB^2 + BC^2 = AC^2<br />
⇔(a+5)^2 + (b-2)^2 + (-5+3)^2 + 2-16)^2 = (a+3)^2 + (b-16)^2<br />
⇔ a^2 + 10a + 25 + b^2-4b+4+ 4+196 = a^2+6a+9+b^2-32b+256<br />
⇔ 10a + 25 - 4b+4+ 4+196 = 6a+9-32b+256<br />
⇔ 4a+28b = 36<br />
<br />
⇔ a+7b = 9 ...(2)<br />
<br />
⚫Substitusikan (1) ke (2) <br />
⇔ 3b - 51 +7b = 9<br />
⇔ 10b = 60<br />
⇔ b = 6<br />
⚫Substitusikan ke (1)<br />
⇔ a = 3b - 51 <br />
⇔ a = 3.6 - 51 <br />
⇔ a = - 33 <br />
<br />
<br />
⚫⇔ AB^2 = (a+5)^2 + (b-2)^2<br />
⇔ AB^2 = (-33+5)^2 + (6-2)^2<br />
⇔ AB^2 = 800<br />
⇔ AB = 20√2 <br />
∴Jari--jari lingkaran = AB = 20√2<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-36952816580785777412018-02-11T21:58:00.003-08:002018-02-21T00:47:43.265-08:00Kupas Tuntas Buku PKS Bab Persamaan Lingkaran<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-S9X-fEH_d80/WoEwhoJDCAI/AAAAAAAAA_0/NUO6JUxj10Qyiy1Z_IBp97DAlW2OEhgyQCLcBGAs/s1600/persamaan%2Blingkaran%2Bpks%2B.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="143" src="https://3.bp.blogspot.com/-S9X-fEH_d80/WoEwhoJDCAI/AAAAAAAAA_0/NUO6JUxj10Qyiy1Z_IBp97DAlW2OEhgyQCLcBGAs/s1600/persamaan%2Blingkaran%2Bpks%2B.png" /></a></div>
Kupas Tuntas Buku PKS (KTB-PKS). Kupas Tuntas Buku PKS adalah jawaban saya dari pertanyaan-pertanyaan yang ditanyakan oleh murid saya terhadap isi buku PKS.<br />
<br />
Pada postingan kali ini saya akan menjawab soal yang ditanyakan oleh murid saya pada bab persamaan lingkaran dengan sub bab titik, garis dan lingkaran halaman 79.<br />
<br />
Sumber soal : Latihan Uji Kompetensi 4.3.2 no 4 hal 79<br />
<span style="color: red;"><b>Soal sebenarnya</b></span><br />
Garis singgung lingkaran :<br />
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2)<br />
akan menyinggung lingkaran<br />
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 di titik B. Jarak titik A dan B adalah<br />
A. √5<br />
B. 2√5<br />
C. 3√5<br />
D. 4√5<br />
E. 5√5<br />
<br />
<span style="color: blue;"><b>Soal seharusnya</b></span><br />
Garis singgung lingkaran :<br />
(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2)<br />
akan memotong lingkaran<br />
(x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 di titik B dan C. Jarak titik A dan B adalah<br />
A. √5<br />
B. 2√5<br />
<span style="color: red;"><b>C. 3√5</b></span><br />
D. 4√5<br />
E. 5√5<br />
<br />
Jawab<br />
Persamaan garis singgung lingkaran (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5 pada titik A(4, 2) adalah<br />
⇔(x<span style="font-size: xx-small;">1</span> - 2)(x - 2) + (y<span style="font-size: xx-small;">1</span> - 3)(y - 3) = 5 <br />
⇔(4 - 2)(x - 2) + (2 - 3)(y - 3) = 5<br />
⇔2(x - 2) + (- 1)(y - 3) = 5<br />
⇔2x - 4 - y + 3 = 5<br />
⇔y = 2x - 6<br />
substitusikan y = 2x - 6 ke (x + 3)^2 + (y + 5)^2 = 17 sehingga diperoleh<br />
⇔(x + 3)^2 + (2x - 6 + 5)^2 = 17 <br />
⇔(x + 3)^2 + (2x - 1)^2 = 17<br />
⇔x^2 + 6x + 9 + 4x^2 - 4x + 1 = 17<br />
⇔5x^2 + 2x - 7 = 0<br />
⇔(5x + 7)(x - 1) = 0<br />
⇔x = -7/5 atau x = 1<br />
karena tidak ada syarat untuk x maka boleh diambil keduanya. Saya ambil yang bagus x nya <br />
⇔x = 1substitusikan ke y = 2x - 6<br />
⇔y = 2.1 - 6 = - 4<br />
⇔titik B(1, - 4)<br />
Jarak titik A(4, 2) ke titik B(1, -4) adalah<br />
⇔AB^2 = {(4 -1)^2 + (2 -(-4))^2}<br />
⇔AB^2 = {9 +36}<br />
⇔AB^2 = 45<br />
⇔AB = 3√5<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<b>Untuk lebih jelas silahkan di </b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><b><a href="https://www.youtube.com/watch?v=BrR5fkY0vK0&feature=youtu.be" target="_blank"><span style="color: blue;">Link Video</span></a> </b></span></div>
<br />
<br />
<span style="font-size: small;"><b>S</b></span>emoga bermanfaat <br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-197676136614743612018-01-07T22:55:00.001-08:002018-01-07T23:10:29.918-08:00Berbagi Soal SBMPTN berdasarkan Bab<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-9-G2RRR8rUQ/WlMVuXkfTAI/AAAAAAAAA-s/joIimKdFYM8VK-YOE1tI2DwWGBB-4FrngCLcBGAs/s1600/soal%2Bperbab%2Bmsh.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="425" data-original-width="346" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-9-G2RRR8rUQ/WlMVuXkfTAI/AAAAAAAAA-s/joIimKdFYM8VK-YOE1tI2DwWGBB-4FrngCLcBGAs/s200/soal%2Bperbab%2Bmsh.png" width="162" /></a></div>
Pada postingan sebelumnya saya telah berbagi soal SBMPTN dalam bentuk word (silahkan download soalnya <a href="https://drive.google.com/file/d/1CmQUDMS9Rrei71QH-aCVIjMzWr54N8jG/view" target="_blank">di sini</a> ) maka pada postingan kali ini saya membagikan soal-soal SBMPTN berdasarkan bab.<br />
<br />
Perlu diketahui bahwa soal - soal ini saya peroleh dari teman saya bapak Suherman, Ssi, Msi dan saya sudah diijinkan untuk menyebarkan serta membagikanya kepada siapa saja yang membutuhkan.<br />
<br />
Anda dapat mendowload soal perbab yang ada di kolom pertama pada blog ini dengan judul SOAL PERBAB.<br />
<br />
Selamat berlatih dengan soal - soal tersebut. Jika mengalami kesulitan anda bisa bertanya kesaya Bambang Hariyanto melalui chat yang ada di <a href="http://3anf.blogspot.co.id/" target="_blank">Ask and Answer</a> atau melalui email : aksesui118@gmail.com<br />
<br />
Semoga bisa bermanfaat untuk pembaca blog <a href="https://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/" target="_blank">Bambang Hariyanto</a>.<br />
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-54384981745594532722017-11-15T22:16:00.001-08:002018-02-11T21:17:59.456-08:00Berbagi Soal SBMPTN dalam bentuk word<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-Gf91xeLlnqg/Wg0RQuPrtAI/AAAAAAAAA-M/Go7mhXlKE6EwxWXHQhMhM9S9028AY6Q2gCLcBGAs/s1600/SAMPUL%2BBSMWF.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="550" data-original-width="622" height="176" src="https://2.bp.blogspot.com/-Gf91xeLlnqg/Wg0RQuPrtAI/AAAAAAAAA-M/Go7mhXlKE6EwxWXHQhMhM9S9028AY6Q2gCLcBGAs/s200/SAMPUL%2BBSMWF.png" width="200" /></a></div>
<span style="color: red;"><b>Update : Senin, 12 Februari 2018</b></span><br />
Alhamdulillah, sejak pertama diposting <span style="color: blue;"><b>BSM-WF </b><span style="color: black;">sekitar tanggal 15 November 2017 sudah ada seoarang yang bersedia membantu untuk menambah soal di BSM-WF sebanyak <span style="color: blue;">21 soal di Bab Limit <span style="color: black;">beliau bernama <b><span style="color: blue;">Ircas Prasety</span></b>o sehingga sampai saat ini sudah tertulis 158 soal. Hari ini 12 Feb 2018 ketika saya buka email ada seseoarang yang menanyakan bagaimana cara mendapatkan soal dalam bentuk wordnya. Tentu mudah saja untuk mendapatkan wordnya. Jawaban singkatnya sudah saya kirim ke Beliau.</span></span></span></span><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;"><span style="color: blue;"><span style="color: black;"> </span></span></span></span> <br />
Setelah cukup lama tidak posting. Pada postingan kali ini saya tidak akan menjelaskan materi tetapi akan membagikan soal-soal dalam bentuk WORD yang saya beri nama "<span style="color: blue;"> <b>BANK SOAL MATEMATKA WORD DAN FREE (BSM-WF) </b></span>". Hal ini di dasari ketika saya blogwalking mayoritas membagikan dalam bentuk pdf bahkan ada blog yang melindungi dengan pasword dan anti copas.<br />
<br />
Setiap orang pasti punya alasan melakukanya seperti itu dan itu hak mereka. Begitu pula saya, mulai saat ini akan membagikan soal-soal SBMPTN dalam bentuk WORD sehingga para pembaca tidak usah mengetik ulang.<br />
<br />
Bagi para pembaca yang ingin membantu menambahkan soal dalam <span style="color: blue;"><b>BSM-WF</b></span> silahkan download soalnya dalam bentuk pdf kemudian kirim email ke <b>aksesui118@gmail.com </b>untuk mendapatkan soal dalam bentuk word<b> </b>dan Tambahkan soal yang ingin di tambahkan dalam ukuran dan font yang sama, lalu kirim ke <b>aksesui118@gmail.com </b>. Tentunya akan saya tambahkan siapa saja yang ikut membantu menambahkan soal pada BSM - WF dalam daftar penulis.<br />
<b></b><br />
<br />
Anda dapat mendownload soal di <span style="color: blue;"><b>B</b><b>SM-WF </b><span style="color: black;">yang saya letakan di kolom kanan atas atau <a href="https://drive.google.com/open?id=1HTp6lJ7g-l5MQO0753I_AsaWN9RDhvPC" target="_blank">DISINI</a>.</span></span><br />
<br />
Semoga kita bisa bersama-sama membuat <span style="color: red;"><b><span style="color: blue;">BANK SOAL MATEMATKA WORD DAN FREE</span> </b><span style="color: black;">secara online dan bebas dipakai oleh siapa saja. </span></span><br />
<br />
<span style="color: red;"><span style="color: black;">Dilarang menjadikan </span></span><span style="color: red;"><span style="color: black;"><span style="color: red;"><b>BANK SOAL MATEMATKA WORD DAN FREE</b> <span style="color: black;">untuk kepentingan komersial.</span></span></span></span><br />
<br />
<span style="color: red;"><span style="color: black;"><span style="color: red;"><span style="color: black;"> </span></span> </span></span></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-34442140474709890402017-06-18T19:45:00.001-07:002017-06-18T19:58:04.730-07:00Snapask – Platform Tanya Jawab PR Asal Hong Kong yang Siap Hadir di Indonesia<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-R6WURphPMOE/WUc6uHMggoI/AAAAAAAAA54/lyxLvJaLqtwgcrIyiEg3QHZC2EewEbKigCLcBGAs/s1600/startup%2Bpendidikan.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="126" data-original-width="144" src="https://4.bp.blogspot.com/-R6WURphPMOE/WUc6uHMggoI/AAAAAAAAA54/lyxLvJaLqtwgcrIyiEg3QHZC2EewEbKigCLcBGAs/s1600/startup%2Bpendidikan.png" /></a></div>
Pada postingan kali ini saya ingin memberikan informasi tentang sebuah startup pendidikan. Seperti kita ketahui dunia startup tumbuh dengan pesat, salah satunya startup di bidang pendidikan.<br />
<br />
Starup tersebut bernama Snapask. Sebelum saya menemukan informas Snapask sebenarnya sudah tersedia layanan dalam blog ini yang hampir mirip yaitu <a href="http://3anf.blogspot.co.id/" target="_blank">Ask and Answer</a>. Tetapi Ask and Answer belum tersedia dalam versi android, baru tersedia dalam versi chat di blog. Artinya jika ada pertanyaan bisa ditanyakan melalui chat yang ada di blog tersebut.<br />
<br />
<b>Ask and Answer</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-zvrKfwaWmJM/WUc82_XLTVI/AAAAAAAAA6E/pPw7azNzrQ0dXxrZRO_uU1q1yNdyUyd5gCLcBGAs/s1600/chatdisisni.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="489" data-original-width="907" height="215" src="https://3.bp.blogspot.com/-zvrKfwaWmJM/WUc82_XLTVI/AAAAAAAAA6E/pPw7azNzrQ0dXxrZRO_uU1q1yNdyUyd5gCLcBGAs/s400/chatdisisni.png" width="400" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
Halaman depan Ask and Answer</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
Informasi selengkapanya tentang startup Snapask dapat di baca pada berita di bawah ini !<br />
<br />
Melihat peluang bisnis di bidang pendidikan, seorang lulusan jurusan Matematika asal Hong Kong bernama Timothy Yu membuat sebuah aplikasi yang bisa mempertemukan pelajar dan guru les di dunia maya. Aplikasi bernama Snapask tersebut dirancang agar mudah digunakan, sehingga pelajar lebih merasa nyaman menggunakannya dibanding bertemu secara langsung dengan sang guru.<br />
<br />
Keputusan membuat aplikasi tersebut berawal dari kesulitan Yu membayar harga sewa tempat untuk usaha les offline yang ia jalani sebelumnya di Hong Kong. Berkat harga sewa yang terus meningkat, laba yang ia dapatkan pun makin mengecil.<br />
<br />
Bersama dua orang rekan, Yu meluncurkan aplikasi buatannya pada awal Januari 2015. Dua setengah tahun berselang, kini mereka telah mempunyai sekitar 300.000 pengguna terdaftar, serta telah beroperasi di Hong Kong, Singapura, Taiwan, dan Malaysia. Dalam waktu beberapa bulan ke depan, mereka pun akan segera hadir di Indonesia.<br />
<br />
Apa sebenarnya Snapask, dan bagaimana mereka bisa meraih kesuksesan secepat itu?<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-ai3GP5DuwGU/WUczQkrdqzI/AAAAAAAAA5Y/DyulkUed7WIsQG8rgd6k5xmbKR28bFtYgCLcBGAs/s1600/snapshak.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="426" data-original-width="693" height="241" src="https://4.bp.blogspot.com/-ai3GP5DuwGU/WUczQkrdqzI/AAAAAAAAA5Y/DyulkUed7WIsQG8rgd6k5xmbKR28bFtYgCLcBGAs/s400/snapshak.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Pada awal kemunculannya, Snapask hadir sebagai aplikasi yang bisa menghubungkan para pelajar dengan guru les lewat percakapan hingga panggilan video lewat aplikasi. Namun menurut Yu, solusi tersebut ternyata tidak begitu disukai oleh para pengguna mereka.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
“Kami akhirnya hanya fokus menghadirkan solusi untuk menjawab pertanyaan para pelajar. Banyak pelajar yang enggan untuk belajar secara online, namun mereka pasti mempunyai pertanyaan yang harus mereka jawab, baik dalam bentuk pekerjaan rumah ataupun tugas lainnya,” jelas Yu kepada Tech in Asia Indonesia.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Dengan Snapask, kamu bisa mengambil foto dari soal yang tengah kamu kerjakan. Dalam waktu hanya beberapa detik, seorang pengajar yang terpilih oleh algoritme mereka pun akan langsung membantu kamu dalam menjawab soal tersebut. Saat ini, telah ada sekitar 17.000 pengajar yang bisa menjawab pertanyaan kamu di platform Snapask.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Untuk bisa menggunakan fasilitas tersebut, kamu harus membayar biaya bulanan mulai dari SG$68 (sekitar Rp650.000). Setelah membayar, kamu pun bisa bertanya sebanyak mungkin soal yang kamu inginkan. Sayangnya, Snapask belum bisa menyebutkan berapa biaya yang akan mereka kenakan kepada para pelajar di tanah air.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Selain fitur tanya jawab soal tersebut, Snapask pun akan memberikan soal harian dengan fitur Quiz, yang bisa kamu manfaatkan untuk melatih kemampuan.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-JoRKVCzxHF4/WUcz-gbw_tI/AAAAAAAAA5g/790aExEkOaYXpj3JlSo0ZpUfJvRmSd_WQCLcBGAs/s1600/pemilik.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="391" data-original-width="611" height="254" src="https://1.bp.blogspot.com/-JoRKVCzxHF4/WUcz-gbw_tI/AAAAAAAAA5g/790aExEkOaYXpj3JlSo0ZpUfJvRmSd_WQCLcBGAs/s400/pemilik.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Berbekal produk yang baik dan perkembangan yang pesat, Snapask pun berhasil mendapatkan pendanaan Pra Seri A sebesar US$5 juta (sekitar Rp66,6 Miliar) pada 31 Mei 2017 lalu. Investasi tersebut mereka dapat dari Kejora Ventures, Welight Capital, serta bos aplikasi Meitu Cai Wensheng.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Pendanaan ini pun melengkapi investasi sebelumnya dari Singapore Press Holdings (SPH) dan Plug & Play, membuat total pendanaan mereka hingga saat ini mencapai angka US$8 juta (sekitar Rp106,6 miliar). Dana segar tersebut rencananya akan mereka gunakan untuk melakukan ekspansi ke Asia Tenggara, Australia, dan Inggris. Pada tahun 2020, mereka pun berencana untuk bisa hadir di tiga puluh negara.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Kehadiran Kejora Ventures sebagai investor Snapask mempunyai peran penting dalam proses ekspansi tersebut. Pasalnya, Kejora bisa membantu masuknya Snapask di Indonesia, mulai dari proses perekrutan pegawai, hingga menjembatani kolaborasi dengan beberapa sekolah dan pihak pemerintah.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
“Kami berencana untuk merekrut tim bisnis sebanyak empat hingga lima orang di tanah air,” ujar Yu.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Sejauh ini, Snapask telah mempunyai sekitar empat puluh orang pegawai yang tersebar di berbagai negara. Dua puluh orang di antaranya merupakan developer, yang mereka kumpulkan dalam sebuah kantor di Taiwan.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-gUX2k1Q_1hA/WUc0zX6FBSI/AAAAAAAAA5o/irPp965L0F8TYEBeQbEQGpvUGqoPqJ_GQCLcBGAs/s1600/vs%2Brunag%2Bguru.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="300" data-original-width="669" height="178" src="https://3.bp.blogspot.com/-gUX2k1Q_1hA/WUc0zX6FBSI/AAAAAAAAA5o/irPp965L0F8TYEBeQbEQGpvUGqoPqJ_GQCLcBGAs/s400/vs%2Brunag%2Bguru.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Di Indonesia sendiri, Snapask akan menghadapi tantangan dari startup tanah air RuangGuru. Meski awalnya merupakan platform yang bisa menghubungkan pelajar dan guru les secara offline, RuangGuru kini telah memiliki fitur RuangLes Online yang memungkinkan pelajar untuk mengirimkan pertanyaan secara online kepada para pengajar.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
RuangGuru bahkan telah mempunyai beberapa fitur baru, seperti RuangLatihan yang bisa memberi kamu pertanyaan untuk dijawab, serta fitur RuangUji yang memungkinkan kamu untuk melakukan try out Ujian Akhir Nasional (UAN) hingga Saringan Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) di Universitas Negeri secara online.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Snapask mengaku tidak takut akan adanya kompetitor, atau kemungkinan adanya pihak lain yang bakal meniru aplikasi mereka. “Berkat pengalaman selama beberapa tahun, kini kami tahu bagaimana cara terbaik dalam memasangkan pelajar dengan pengajar yang terbaik,” jelas Yu, “hal ini tidak bisa ditiru oleh aplikasi lain.”</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Di negara asalnya, Snapask pun telah menjalin kerja sama dengan beberapa sekolah. Lewat kerja sama tersebut, Snapask berusaha memudahkan proses pemberian materi hingga tanya jawab soal antara guru dan murid.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Dengan jumlah pelajar sekitar 50 juta orang, Indonesia tentu merupakan pasar yang menarik untuk perkembangan Snapask. Patut ditunggu apakah Snapask bisa meraih kesuksesan ketika hadir di tanah air, seperti yang mereka raih di negara asal mereka.</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
(Diedit oleh Iqbal Kurniawan)</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
Sumber : https://id.techinasia.com/snapask-siap-masuk-indonesia</div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both;">
<br /></div>
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-91640907337188190182017-06-16T01:09:00.000-07:002017-06-16T01:44:02.036-07:00Asimtot datar dan Tegak Fungsi Rasional Bagian I <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-emY0QpO8fys/WUOZiw1kZaI/AAAAAAAAA5I/v8K_dztOke4PQb5I3M0AwP4DaxI4j8M1gCLcBGAs/s1600/asimtot%2Btegak%2Bdan%2Bdatar.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="126" data-original-width="144" src="https://1.bp.blogspot.com/-emY0QpO8fys/WUOZiw1kZaI/AAAAAAAAA5I/v8K_dztOke4PQb5I3M0AwP4DaxI4j8M1gCLcBGAs/s1600/asimtot%2Btegak%2Bdan%2Bdatar.png" /></a></div>
Pada postinagn kali ini saya akan menjelaskan bagaimana mencari asimtot tegak dan datar pada fungsi rasional secara mudah. Seperti kita ketahui pada soal <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode_12.html" target="_blank">TKDST SBMPTN 2017</a> salah satu soalnya menyinggung tentang asimtot tegak dan datar.<br />
<br />
<b>Pengertian asimtot</b><br />
Asimtot adalah suatu garis lurus yang didekati oleh kurva lengkung dengan jarak semakin lama semakin kecil mendekati nol di jauh tak terhingga. Asimtot juga bisa diartikan dengan sebuah garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga.<br />
<b><br /></b>
<b>Macam - macam asimtot</b><br />
yaitu asimtot datar, asimtot tegak dan asimtot miring. Asimtot datar adalah garis tersebut sejajar dengan sumbu x. asimtot tegak adalah garis tersebut sejajar dengan sumbu y. dan asimtot miring adalah garis tersebut tidak sejajar dengan sumbu x dan dengan sumbu y.<br />
<br />
<b>Fungsi yang mempunyai asimtot</b><br />
Fungsi yang memiliki asimtot adalah fungsi rasional. Tepatnya lagi adalah fungsi yang memiliki asimtot adalah fungsi rasional pecahan. Fungsi rasional pecahan terbagi menjadi sangat banyak macamya.. misalnya saja beberapa macamnya yaitu : pembilang dan penyebut keduanya adalah fungsi linear. Ada juga yang pembilang dan penyebutnya merupakan fungsi kuadrat. Ada yang berbeda antara pembilang dan penyebut. Pembilang fungsi linear dan penyebut fungsi kuadrat. Atau sebaliknya…<br />
<br />
<b>Fungsi rasional dengan pembilang dan penyebut keduanya adalah fungsi linear</b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\y=\frac{ax+b}{cx+d}" title="\\y=\frac{ax+b}{cx+d}" /><br />
<br />
<b>Asimtot Tegak</b><br />
untuk memperoleh asimtot tegak maka menggunakan limit y menuju tak hingga<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\lim_{y\rightarrow&space;\infty&space;}y=\frac{ax+b}{cx+d}" title="\\\lim_{y\rightarrow \infty }y=\frac{ax+b}{cx+d}" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?cx+d=0" title="cx+d=0" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=-\frac{d}{a}" title="x=-\frac{d}{a}" /><br />
<br />
∴ asimtot tegaknya adalah<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=-\frac{d}{a}" title="x=-\frac{d}{a}" /><br />
<br />
<b>Asimtot Datar</b><br />
untuk memperoleh asimtot datar maka menggunakan limit x menuju tak hingga<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\lim_{x\rightarrow&space;\infty&space;}\frac{ax+b}{cx+d}" title="y=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{ax+b}{cx+d}" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\&space;\\y=\frac{a}{c}&space;\\" title="\\ \\y=\frac{a}{c} \\" /><br />
<br />
<b>Contoh :</b><br />
Tentukan asimtot tegak dan datar<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\&space;\\y=\frac{2x-5}{3x+6}&space;\\" title="\\ \\y=\frac{2x-5}{3x+6} \\" /><br />
<br />
asimtot tegak :<br />
3x + 6 = 0<br />
3x = - 6<br />
x = - 2<br />
∴ asimtot tegaknya adalah x = - 2<br />
<br />
asimtot datar :<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\&space;\\y=\lim_{x\rightarrow&space;\infty&space;}\frac{2x-5}{3x+6}&space;\\&space;\\y=\frac{2}{3}" title="\\ \\y=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2x-5}{3x+6} \\ \\y=\frac{2}{3}" /><br />
∴ asimtot datarnya adalah<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\y=\frac{2}{3}" title="\\y=\frac{2}{3}" /><br />
<b>Latihan </b><br />
Tentukan asimtot datar dan tegak fungsi rasional di bawah ini<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\1.\:&space;y=\frac{3x+2}{2x-5}&space;\\&space;\\2.\:&space;y=\frac{2x-1}{x+5}&space;\\&space;\\3.\:&space;y=\frac{x-4}{5x-10}&space;\\&space;\\4.\:&space;y=\frac{2x+1}{4x-6}&space;\\&space;\\5.\:&space;y=\frac{2x+1}{5x+3}" title="\\1.\: y=\frac{3x+2}{2x-5} \\ \\2.\: y=\frac{2x-1}{x+5} \\ \\3.\: y=\frac{x-4}{5x-10} \\ \\4.\: y=\frac{2x+1}{4x-6} \\ \\5.\: y=\frac{2x+1}{5x+3}" /><br />
<b><br /></b>
<b>Jawaban </b><br />
Lihat <a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/06/jawabab-asimtot-tegak-dan-datar.html" target="_blank">DISINI</a><br />
<br />
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com24tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-82630204576758622092017-06-12T19:45:00.001-07:002017-06-13T00:58:32.361-07:00Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 kode 101 no 11 - 15<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-cKqISytmcKE/WT947hhtNyI/AAAAAAAAA44/-usiuNrA_M811136Ff_f_Ud6DCZP1fzQACLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="144" src="https://3.bp.blogspot.com/-cKqISytmcKE/WT947hhtNyI/AAAAAAAAA44/-usiuNrA_M811136Ff_f_Ud6DCZP1fzQACLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" /></a></div>
Lanjutan dari bagian sebelumnya<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>11. Limit Trigonometri (C)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\small&space;\lim_{x\to&space;inf}csc\frac{1}{x}-cot\frac{1}{x}=...." title="\small \lim_{x\to inf}csc\frac{1}{x}-cot\frac{1}{x}=...." /><br />
A. - <span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">∞</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">B. - 1</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">C. 0</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">D. 1</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">E. </span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;">∞</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;"><br /></span>
<br />
<span style="color: red; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;"><b>Jawab </b></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;"><br /></span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 14pt;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\=\lim_{x\to&space;inf}csc\frac{1}{x}-cot\frac{1}{x}&space;\\&space;\\=\lim_{y\to&space;0}csc\:&space;y-cot\:&space;y&space;\\&space;\\=\lim_{y\to&space;0}\frac{1}{sin\:&space;y}-\frac{cos\:&space;y}{sin\:&space;y}&space;\\&space;\\=\lim_{y\to&space;0}\frac{1-cos\:&space;y}{sin\:&space;y},{\color{Red}&space;cosy=1-2sin^{2}\frac{1}{2}y}&space;\\&space;\\=\lim_{y\to&space;0}\frac{2sin^{2}\frac{1}{2}\:&space;y}{sin\:&space;y}&space;\\&space;\\=\lim_{y\to&space;0}\frac{2sin\frac{1}{2}\:&space;y}{sin\:&space;y}\lim_{y\to&space;0}\frac{sin\frac{1}{2}\:&space;y}{1}&space;\\&space;\\=2.\frac{1}{2}.sin0&space;\\&space;\\=0" title="\\=\lim_{x\to inf}csc\frac{1}{x}-cot\frac{1}{x} \\ \\=\lim_{y\to 0}csc\: y-cot\: y \\ \\=\lim_{y\to 0}\frac{1}{sin\: y}-\frac{cos\: y}{sin\: y} \\ \\=\lim_{y\to 0}\frac{1-cos\: y}{sin\: y},{\color{Red} cosy=1-2sin^{2}\frac{1}{2}y} \\ \\=\lim_{y\to 0}\frac{2sin^{2}\frac{1}{2}\: y}{sin\: y} \\ \\=\lim_{y\to 0}\frac{2sin\frac{1}{2}\: y}{sin\: y}\lim_{y\to 0}\frac{sin\frac{1}{2}\: y}{1} \\ \\=2.\frac{1}{2}.sin0 \\ \\=0" /></span><br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>12. Fungsi Rasional (E)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
Diberikan dua fungsi rasional<br />
<span style="color: blue;"><span style="color: blue;"><span style="color: blue;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}-5x+4}" title="y=\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}-5x+4}" /></span></span></span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;">. </span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;">dan </span><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: blue;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3},a>0." title="y=\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3},a>0." /></span></span><span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;">.</span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">Jika diketahui kedua kurva mempunyai sebuah asimtot tegak yang sama dan asimtot datar keduanya berjarak 4 satuan, maka a = </span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">A. 2</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">B. 3</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">C. 5</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">D. 6</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;">E. 7</span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;"><br /></span></span>
<span style="color: red; font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;"><b>Jawab </b></span></span><br />
<span style="font-family: "times new roman" , serif; font-size: 18.6667px;"><span style="font-family: "times new roman"; font-size: small;"><br /></span></span><span style="font-family: "times new roman";">Lankah pertama kita mencari dulu asimtot tegak masing-masing<br /><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\lim_{y\to&space;inf}\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}-5x+4}=inf&space;\\&space;\\x^{2}-5x+4=0&space;\\&space;\\(x-4)(x-1)=0&space;\\&space;\\x=4&space;\:&space;atau\:&space;x=1\:&space;{\color{Red}&space;(asimtot&space;\:&space;tegak&space;\:&space;fungsi\:&space;pertama})&space;\\&space;\\\lim_{y\to&space;inf}\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3}=inf&space;\\&space;\\bx^{2}+2x-3=0\:&space;{\color{Red}&space;(asimtot&space;\:&space;tegak&space;\:&space;fungsi\:&space;kedua})&space;\\" title="\\\lim_{y\to inf}\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}-5x+4}=inf \\ \\x^{2}-5x+4=0 \\ \\(x-4)(x-1)=0 \\ \\x=4 \: atau\: x=1\: {\color{Red} (asimtot \: tegak \: fungsi\: pertama}) \\ \\\lim_{y\to inf}\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3}=inf \\ \\bx^{2}+2x-3=0\: {\color{Red} (asimtot \: tegak \: fungsi\: kedua}) \\" /></span><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman";">Asimtot tegak fungsi pertama = asimtot tegak fungsi kedua</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span><span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?substitusi&space;\:&space;x=&space;4&space;\:&space;atau\:&space;x&space;=&space;1&space;\:&space;ke&space;\:&space;bx^{2}+2x-3=0" title="substitusi \: x= 4 \: atau\: x = 1 \: ke \: bx^{2}+2x-3=0" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman";">x = 4 → 16b + 8 - 3 = 0</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"> 16b = - 5</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"> b = - 5/3</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman";">x = 1 </span><span style="font-family: "times new roman";">→ b + 2 - 3 = 0</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"> b = 1</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span><span style="font-family: "times new roman";">Langkah kedua kita mencari asimtot datar keduanya </span><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";">Asimtot datar yang pertama adalah</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\lim_{x\to&space;inf}\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}+2x-3}=3" title="y=\lim_{x\to inf}\frac{3x^{2}-3x+7}{x^{2}+2x-3}=3" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">Asimtot datar yang kedua adalah</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=\lim_{x\to&space;inf}\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3}=\frac{a}{b}" title="y=\lim_{x\to inf}\frac{ax^{2}-3x+2}{bx^{2}+2x-3}=\frac{a}{b}" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">Asimtot datar keduanya berjarak 4 satuan </span><br />
<div>
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\\frac{a}{b}-3=4&space;\\&space;\\\frac{a}{1}-3=4&space;\\&space;\\a=7&space;\\" title="\\\frac{a}{b}-3=4 \\ \\\frac{a}{1}-3=4 \\ \\a=7 \\" /></span></div>
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>13. Turunan Trigonometri (B)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
Misalkan<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=sin(cos^{2}x),\textup{maka}\:&space;f\:&space;'\:&space;(x)=...." title="f(x)=sin(cos^{2}x),\textup{maka}\: f\: '\: (x)=...." /><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\A.-2sinx.cos(cos^{2}x)&space;\\&space;\\B.-2sin2x.cos(cos^{2}x)&space;\\&space;\\C.-sinx.cos(cos^{2}x)&space;\\&space;\\D.-sin2x.cos(cos^{2}x)&space;\\&space;\\E.-sin^{2}x.cos(cos^{2}x)&space;\\" title="\\A.-2sinx.cos(cos^{2}x) \\ \\B.-2sin2x.cos(cos^{2}x) \\ \\C.-sinx.cos(cos^{2}x) \\ \\D.-sin2x.cos(cos^{2}x) \\ \\E.-sin^{2}x.cos(cos^{2}x) \\" /> </span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="color: red; font-family: "times new roman";"><b>Jawab </b></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span><span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\f(x)=&space;sin(cos^{2}x)&space;\\&space;\\f&space;\:&space;'\:&space;(x)=&space;cos(cos^{2}x).2cosx.(-sinx)&space;\\&space;\\f&space;\:&space;'\:&space;(x)=&space;cos(cos^{2}x).-2sin2x&space;\\" title="\\f(x)= sin(cos^{2}x) \\ \\f \: '\: (x)= cos(cos^{2}x).2cosx.(-sinx) \\ \\f \: '\: (x)= cos(cos^{2}x).-2sin2x \\" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>14. Turunan (C)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
Jika garis singgung dari kurva <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+a\sqrt{x}" title="y=x^{3}+a\sqrt{x}" /> di titik (1, b) adalah y = ax - c, maka a + b + c = ....<span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
A. 10<br />
B. 11<br />
C. 12<br />
D. 13<br />
E. 14<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab </span></b><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";">Pertama kita mencari gradien kedua </span><span style="font-family: "times new roman";">kurva</span><span style="font-family: "times new roman";">. Kurva pertama gradienya adalah turunan sedangkan kurva kedua adalah a kemudian di samakan sehingga diperoleh a</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\m=3x^{2}+\frac{a}{2\sqrt{x}}&space;\\&space;\\a=3.1^{2}+\frac{a}{2\sqrt{1}}&space;\\&space;\\a&space;=3+\frac{a}{2}&space;\\&space;\\a=6" title="\\m=3x^{2}+\frac{a}{2\sqrt{x}} \\ \\a=3.1^{2}+\frac{a}{2\sqrt{1}} \\ \\a =3+\frac{a}{2} \\ \\a=6" /></span><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";">Selanjutnya mencari b. Substitusikan titik (1, b) ke y = ax - c dengan mengganti a = 6</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">(1, b) → </span><span style="font-family: "times new roman";">y = ax - c</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"> b = 6.1 - c</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"> b + c = 6</span><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";">a + b + c = 6 + 6 = 12</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>15. Peluang (E)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";">Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola </span><span style="font-family: "times new roman";">merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II </span><span style="font-family: "times new roman";">masing-masing diambil 2 bola satu per satu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah . . . . </span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">A. 0, 04</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">B. 0, 10</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">C. 0, 16</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">D. 0, 32</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">E. 0, 40</span><br />
<br />
<span style="font-family: "times new roman";"><b><span style="color: red;">Jawab </span></b><span style="white-space: pre;"> </span></span><br />
<div>
<br /></div>
<div>
Ada dua kemungkinan kejadian <span style="font-family: "times new roman";">terambil 1 bola merah yaitu</span></div>
<span style="font-family: "times new roman";">1) dari kotak I terambil satu merah satu putih dan dari kotak II terambil keduanya putih</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">2) dari kotak I terambil keduanya putih dan dari kotak II terambil satu merah satu putih</span><span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span><span style="font-family: "times new roman";">Kemungkinan pertama</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">dari kotak I terambil satu merah satu putih, </span><span style="font-family: "times new roman";">peluangnya adalah </span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?2.\frac{3}{15}.\frac{12}{15}=\frac{8}{25}" title="2.\frac{3}{15}.\frac{12}{15}=\frac{8}{25}" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">(perkalian dengan 2 karena urutan bisa putih dulu kemudian merah atau merah dulu baru putih)</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">dari kotak II terambil keduanya putih, peluangnya adalah </span><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{4}{8}.\frac{4}{8}=\frac{1}{4}" title="\frac{4}{8}.\frac{4}{8}=\frac{1}{4}" /><br />
<span style="font-family: "times new roman";">sehingga peluang terjadinya kemungkinan pertama adalah </span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{8}{25}.\frac{1}{4}=\frac{2}{25}" title="\frac{8}{25}.\frac{1}{4}=\frac{2}{25}" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<span style="font-family: "times new roman";">Kemungkinan kedua</span><br />
<span style="font-family: "times new roman";">dari kotak I terambil keduanya putih, peluangnya adalah</span><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{12}{15}.\frac{12}{15}=\frac{16}{25}" title="\frac{12}{15}.\frac{12}{15}=\frac{16}{25}" /><br />
<span style="font-family: "times new roman";">dari kotak II terambil satu merah satu putih</span><span style="font-family: "times new roman";">, peluangnya adalah </span><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?2.\frac{4}{8}.\frac{4}{8}=\frac{2}{4}" title="2.\frac{4}{8}.\frac{4}{8}=\frac{2}{4}" /><br />
<span style="font-family: "times new roman";">sehingga peluang terjadinya kemungkinan kedua adalah </span><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{16}{25}.\frac{2}{4}=\frac{8}{25}" title="\frac{16}{25}.\frac{2}{4}=\frac{8}{25}" /><br />
<div>
<span style="font-family: "times new roman";"></span><br />
Peluang <span style="font-family: "times new roman";">terambil 1 bola merah adalah </span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2}{25}+\frac{8}{25}=\frac{10}{25}=0,40" title="\frac{2}{25}+\frac{8}{25}=\frac{10}{25}=0,40" /></span><br />
<span style="font-family: "times new roman";"><br /></span>
<br />
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/05/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017.html" target="_blank">No 1 - 5</a></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.com/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode.html" target="_blank">No 6 - 10</a></div>
<div style="font-family: "Times New Roman";">
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode_12.html" target="_blank">No 11 - 15</a></div>
<br />
Alhamdulillah Selesai....</div>
<span style="font-family: "times new roman";">
</span></div>
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-61711694315224686012017-06-05T02:02:00.000-07:002017-06-13T00:58:51.541-07:00Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 kode 101 no 6 - 10<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-YSr4cnQCs-Q/WTYeI9HhCyI/AAAAAAAAA4o/NmOvBjmu6xQmUunH_LsVWhGoD74U5gFWQCLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="144" src="https://1.bp.blogspot.com/-YSr4cnQCs-Q/WTYeI9HhCyI/AAAAAAAAA4o/NmOvBjmu6xQmUunH_LsVWhGoD74U5gFWQCLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" /></a></div>
Lanjutan dari bagian sebelumnya<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>6. Irisan Kerucut (E)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
Jika hiperbola<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\frac{x^{2}-2nx+n^{2}}{25}-\frac{y^{2}-2my+m^{2}}{16}=1" title="\small \frac{x^{2}-2nx+n^{2}}{25}-\frac{y^{2}-2my+m^{2}}{16}=1" /><br />
memiliki asimtot yang memotong sumbu y di titik (0, 1), maka 5m - 4n = ....<br />
A. 1<br />
B. 2<br />
C. 3<br />
D. 4<br />
E. 5<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\frac{x^{2}-2nx+n^{2}}{25}-\frac{y^{2}-2my+m^{2}}{16}=0&space;\\\left&space;(&space;\frac{x-n}{5}&space;\right&space;)^{2}-\left&space;(&space;\frac{y-m}{4}&space;\right&space;)^{2}=0&space;\\\left&space;(&space;\left&space;(&space;\frac{x-n}{5}&space;\right&space;)+\left&space;(&space;\frac{y-m}{4}&space;\right&space;)&space;\right&space;)\left&space;(&space;\left&space;(&space;\frac{x-n}{5}&space;\right&space;)-\left&space;(&space;\frac{y-m}{4}&space;\right&space;)&space;\right&space;)=0&space;\\\left&space;(&space;\frac{x-n}{5}&space;\right&space;)-\left&space;(&space;\frac{y-m}{4}&space;\right&space;)=0\:&space;\textup{atau}\:&space;\left&space;(&space;\frac{x-n}{5}&space;\right&space;)+\left&space;(&space;\frac{y-m}{4}&space;\right&space;)=0&space;\\\frac{x-n}{5}=\frac{y-m}{4}\:&space;\textup{atau}\:&space;\frac{x-n}{5}=\frac{m-y}{4},&space;(0,1)&space;\\\frac{0-n}{5}=\frac{1-m}{4}\:&space;\textup{atau}\:&space;\frac{0-n}{5}=\frac{m-1}{4}&space;\\5m-4n=5\:&space;\textup{atau}\:&space;5m+4n=5" title="\small \\\frac{x^{2}-2nx+n^{2}}{25}-\frac{y^{2}-2my+m^{2}}{16}=0 \\\left ( \frac{x-n}{5} \right )^{2}-\left ( \frac{y-m}{4} \right )^{2}=0 \\\left ( \left ( \frac{x-n}{5} \right )+\left ( \frac{y-m}{4} \right ) \right )\left ( \left ( \frac{x-n}{5} \right )-\left ( \frac{y-m}{4} \right ) \right )=0 \\\left ( \frac{x-n}{5} \right )-\left ( \frac{y-m}{4} \right )=0\: \textup{atau}\: \left ( \frac{x-n}{5} \right )+\left ( \frac{y-m}{4} \right )=0 \\\frac{x-n}{5}=\frac{y-m}{4}\: \textup{atau}\: \frac{x-n}{5}=\frac{m-y}{4}, (0,1) \\\frac{0-n}{5}=\frac{1-m}{4}\: \textup{atau}\: \frac{0-n}{5}=\frac{m-1}{4} \\5m-4n=5\: \textup{atau}\: 5m+4n=5" /><br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>7. Suku Banyak (D)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
Hasil bagi<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" title="\small p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" /><br />
oleh x - 1 adalah q(x) dengan sisa 1. Jika q(x) dibagi oleh x + 2 bersisa - 8, maka a + b = ....<br />
A. - 2<br />
B. - 1<br />
C. 1<br />
D. 2<br />
E. 3<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br />
Hasil bagi p(x) oleh (x -1) adalah q(x) dengan sisa 1<br />
p(x) = (x - 1)q(x) + 1 ...(1)<br />
p(1) = 0.q(1) + 1<br />
p(1) = 1<br />
substitusikan ke : <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" title="\small p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" /><br />
<div>
(a - 2b) + (a + b) + 1 = 1</div>
<div>
2a - b = 0 ....(2)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Hasil bagi q(x) oleh (x + 2) adalah h(x) dengan sisa - 8</div>
<div>
q(x) = (x + 2)h(x) - 8</div>
<div>
q(-2) = 0.h(-2) - 8</div>
<div>
q(-2) = - 8 </div>
<div>
substitusikan ke : p(x) = (x - 1)q(x) + 1</div>
<div>
p(-2) = (-3)q(-2) + 1</div>
<div>
p(-2) = (-3)(-8) + 1</div>
<div>
p(-2) = 25</div>
<div>
substitusikan ke : <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" title="\small p(x)=(a-2b)x^{3}+(a+b)x^{2}+1" /></div>
<div>
(a - 2b)(-8) + (a + b)4 + 1 = 25<br />
-8a + 16b + 4a + 4b = 24<br />
-4a + 20b = 24<br />
-a + 5b = 6 .....(3)<br />
<br />
2a - b = 0<br />
b = 2a substitusikan ke : - a + 5b = 6<br />
-a + 5.2a = 6<br />
-a + 10a = 6<br />
9a = 6<br />
a = 2/3<br />
b = 2a = 2.2/3 = 4/3<br />
ஃ a + b = 2/3 + 4/3 = 6/3 = 2<br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>8. Lingkaran (B)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-sME3yiUtyyk/WTX9R7901cI/AAAAAAAAA3w/p0etzBYjzXI-uH3oJwtpuIZhvfRda8UgACLcB/s1600/lingkaran.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="146" data-original-width="184" src="https://4.bp.blogspot.com/-sME3yiUtyyk/WTX9R7901cI/AAAAAAAAA3w/p0etzBYjzXI-uH3oJwtpuIZhvfRda8UgACLcB/s1600/lingkaran.png" /></a></div>
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius3√2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah<br />
A. 18π + 18<br />
B. 18π – 18*<br />
C. 14π + 14<br />
D. 14π – 15<br />
E. 10π + 10<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab </span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/--VmDo1RKUd0/WTYJc9DCFGI/AAAAAAAAA4Y/G5bLkePtJzMMCgs6jrFl3NtJmHxTBzCLwCLcB/s1600/lingkaran1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="183" data-original-width="225" height="162" src="https://1.bp.blogspot.com/--VmDo1RKUd0/WTYJc9DCFGI/AAAAAAAAA4Y/G5bLkePtJzMMCgs6jrFl3NtJmHxTBzCLwCLcB/s200/lingkaran1.png" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
Luas daerah irisan kedua lingkaran dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian berwarna kuning dan bagian berwarna coklat<br />
<br />
Luas bagian berwarna kuning adalah luas setengah lingkaran kecil dengan jari-jari 3√2<br />
<br /></div>
<div>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\L_{I}&space;=\frac{1}{2}\pi&space;r^{2}&space;\\&space;\\L_{I}&space;=\frac{1}{2}\pi&space;(3\sqrt{2})^{2}&space;\\&space;\\L_{I}&space;=9\pi" title="\small \\L_{I} =\frac{1}{2}\pi r^{2} \\ \\L_{I} =\frac{1}{2}\pi (3\sqrt{2})^{2} \\ \\L_{I} =9\pi" /><br />
<br />
Luas bagian berwarna coklat adalah luas tembereng lingkaran besar ( karena AB = diameter lingkaran kecil berarti sudut ACB adalah siku-siku). Luasnya adalah luas juring ABC - luas segitiga ABC<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\L_{II}=&space;Luas&space;\:&space;juring\:&space;ABC&space;-&space;Luas\:&space;segitiga\:&space;ABC&space;\\&space;\\L_{II}=&space;\frac{90^{0}}{360^{0}}.\pi.&space;6^{2}&space;-&space;\frac{1}{2}.6.6&space;\\&space;\\L_{II}=&space;9\pi&space;-&space;18" title="\small \\L_{II}= Luas \: juring\: ABC - Luas\: segitiga\: ABC \\ \\L_{II}= \frac{90^{0}}{360^{0}}.\pi. 6^{2} - \frac{1}{2}.6.6 \\ \\L_{II}= 9\pi - 18" /><br />
<br />
Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah jumlah luas berwarna kuning dan coklat<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\=L_{I}+&space;L_{II}&space;\\&space;\\=9\pi&space;+&space;9\pi-&space;18&space;\\&space;\\=18\pi&space;-&space;18" title="\small \\=L_{I}+ L_{II} \\ \\=9\pi + 9\pi- 18 \\ \\=18\pi - 18" /><br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>9. Integral (A)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
Jika<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\int_{-4}^{4}f(x)(sinx+1)dx=8" title="\small \int_{-4}^{4}f(x)(sinx+1)dx=8" /><br />
dengan f(x) fungsi genap dan<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\int_{-2}^{4}f(x)dx=4" title="\small \int_{-2}^{4}f(x)dx=4" />,<br />
maka<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\int_{-2}^{0}f(x)dx=...." title="\small \int_{-2}^{0}f(x)dx=...." /><br />
<br />
A. 0<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 3<br />
E. 4<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab </span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\int_{-4}^{4}f(x)(sinx+1)dx=8&space;\\&space;\\\int_{-4}^{4}f(x)sinxdx+\int_{-4}^{4}f(x)dx=8" title="\small \\\int_{-4}^{4}f(x)(sinx+1)dx=8 \\ \\\int_{-4}^{4}f(x)sinxdx+\int_{-4}^{4}f(x)dx=8" /><br />
<br />
karena f(x) fungsi genap dan sinx fungsi ganjil maka f(x)sinx merupakan fungsi ganjil sehingga<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\int_{-4}^{4}f(x)sinxdx=0\:&space;dan&space;\:&space;\int_{-4}^{4}f(x)=2\int_{0}^{4}f(x)dx" title="\small \int_{-4}^{4}f(x)sinxdx=0\: dan \: \int_{-4}^{4}f(x)=2\int_{0}^{4}f(x)dx" /><br />
<br />
dengan mensubstitusikan ke persamaan di atas akan diperoleh<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\int_{-4}^{4}f(x)sinxdx+&space;\int_{-4}^{4}f(x)=8&space;\\&space;\\\textup{&space;0&space;}&space;+&space;\int_{-4}^{4}f(x)=8&space;\\&space;\\2\int_{0}^{4}f(x)=8&space;\\&space;\\\int_{0}^{4}f(x)=4\:&space;\:&space;\:&space;...(1)" title="\small \\\int_{-4}^{4}f(x)sinxdx+ \int_{-4}^{4}f(x)=8 \\ \\\textup{ 0 } + \int_{-4}^{4}f(x)=8 \\ \\2\int_{0}^{4}f(x)=8 \\ \\\int_{0}^{4}f(x)=4\: \: \: ...(1)" /><br />
<br />
Diketahui<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\int_{-2}^{4}f(x)dx=4&space;\\&space;\\\int_{-2}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{4}f(x)=4&space;\\&space;\\\int_{-2}^{0}f(x)dx+4=4&space;\\&space;\\\int_{-2}^{0}f(x)=0" title="\small \\\int_{-2}^{4}f(x)dx=4 \\ \\\int_{-2}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{4}f(x)=4 \\ \\\int_{-2}^{0}f(x)dx+4=4 \\ \\\int_{-2}^{0}f(x)=0" /><br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>10. Limit (C)</b><br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b><span style="color: blue;">Soal</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{x+xcosx}{sinx.cosx}=...." title="\small \\\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x+xcosx}{sinx.cosx}=...." /><br />
<br />
A. 0<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 3<br />
E. 4<br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{x+xcosx}{sinx.cosx}&space;\\&space;\\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{x(1+cosx)}{sinx.cosx}&space;\\&space;\\\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{x}{sinx}\lim_{x\rightarrow&space;0}\frac{(1+cosx)}{cosx}&space;\\&space;\\(1).\left&space;(&space;\frac{1+cos0}{cos0}&space;\right&space;)&space;\\&space;\\(1).\left&space;(&space;\frac{1+1}{1}&space;\right&space;)&space;\\&space;\\2" title="\small \\\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x+xcosx}{sinx.cosx} \\ \\\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x(1+cosx)}{sinx.cosx} \\ \\\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{sinx}\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+cosx)}{cosx} \\ \\(1).\left ( \frac{1+cos0}{cos0} \right ) \\ \\(1).\left ( \frac{1+1}{1} \right ) \\ \\2" /><br />
<br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/05/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017.html" target="_blank">No 1 - 5</a><br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.com/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode.html" target="_blank">No 6 - 10</a><br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode_12.html" target="_blank">No 11 - 15</a></div>
</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com9tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-59948045487374440602017-05-24T23:09:00.000-07:002017-06-13T00:59:07.849-07:00Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 kode 101 no 1 - 5<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-D74WDbZQeDw/WTUQNTynwNI/AAAAAAAAA3g/e5J5ckBIJzQXr9gL_xPlO3ehjfcS8nCmACLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="124" data-original-width="144" src="https://4.bp.blogspot.com/-D74WDbZQeDw/WTUQNTynwNI/AAAAAAAAA3g/e5J5ckBIJzQXr9gL_xPlO3ehjfcS8nCmACLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2017.png" /></a></div>
Pada postingan kali ini saya akan memberikan soal dan pembahasan SBMPTN 2017. Tentunya sudah ada di blog-blog yang lain yang telah membahas soal-soal sbmptn 2017 begitupula dengan <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/" target="_blank">blog ini </a>tidak akan ketinggalan untuk ikut berkontribusi terhadap pembahasan soal sbmptn khususnya TKPA kode 101. Semoga bisa bermanfaat bagi pengnjung blog ini. <br />
<br />
Jika ada yang belum paham atau memberikan masukan bisa chat atau tulis di komentar<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>1. Sistem Persamaan (E)</b><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;">―</span></span>――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<span style="color: blue;"><b>Soal</b></span><br />
Jika a dan b memenuhi<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\frac{2}{2a-b}+\frac{7}{2a+b}=3&space;\\\frac{1}{2a-b}-\frac{7}{2a+b}=0" title="\small \\\frac{2}{2a-b}+\frac{7}{2a+b}=3 \\\frac{1}{2a-b}-\frac{7}{2a+b}=0" /> <br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\textup{maka&space;}a^{2}+2b=...." title="\small \textup{maka }a^{2}+2b=...." /><br />
A. 5<br />
B. 6<br />
C. 7<br />
D. 9<br />
E. 10<br />
<span style="color: red; white-space: pre;"><b><br /></b></span>
<span style="color: red; white-space: pre;"><b>Jawab</b></span><br />
<span style="white-space: pre;">Misalkan </span><br />
<span style="white-space: pre;"><br /></span>
<span style="white-space: pre;"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\textup{x&space;=&space;}\frac{1}{2a-b}&space;\\&space;\\\textup{y&space;=&space;}\frac{1}{2a+b}" title="\small \\\textup{x = }\frac{1}{2a-b} \\ \\\textup{y = }\frac{1}{2a+b}" /></span><br />
<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"><br /></span>
<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;">persamaan di atas akan menjadi</span><br />
<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"><br /></span>
<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;">2x + 7y = 3 ....(1)</span><br />
<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> x - 7y = 0 ....(2)</span><br />
------------- + <br />
3x = 3<br />
x = 1 ⇒ x - 7y = 0<br />
1 - 7y = 0<br />
7y = 1<br />
y = 1/7<br />
<br />
substitusikan kembali ke pemisalan, diperoleh<br />
<br />
2a - b = 1<br />
2a + b = 7<br />
----------- +<br />
4a = 8<br />
a = 2 ⇒ 2a + b = 7<br />
2.2 + b = 7<br />
4 + b = 7<br />
b = 3<br />
<br />
ஃ a.a + 2b = 2.2 + 2.3 = 4 + 6 = 10<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b>2. Matematika Keuangan (A)</b><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;">―</span></span>――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b style="color: blue;">Soal</b><br />
<div>
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga pertahun adalah . . . .<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\A.\:&space;2\left&space;(&space;\sqrt[10]{2}-1&space;\right&space;)&space;\\B.\:&space;2\left&space;(&space;\sqrt[5]{2}-1&space;\right&space;)&space;\\C.\:&space;2\left&space;(&space;\sqrt{2}&space;\right&space;)&space;\\D.\:&space;2\left&space;(&space;\sqrt[5]{2}&space;\right&space;)&space;\\E.\:&space;2\left&space;(&space;\sqrt[10]{2}&space;\right&space;)" title="\small \\A.\: 2\left ( \sqrt[10]{2}-1 \right ) \\B.\: 2\left ( \sqrt[5]{2}-1 \right ) \\C.\: 2\left ( \sqrt{2} \right ) \\D.\: 2\left ( \sqrt[5]{2} \right ) \\E.\: 2\left ( \sqrt[10]{2} \right )" /><br />
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\A_{n}=A_{0}\left&space;(1+i&space;\right&space;)^{n}&space;\\2A_{0}=A_{0}\left&space;(1+&space;\frac{b}{2}&space;\right&space;)^{5.2}&space;\\2=\left&space;(1+&space;\frac{b}{2}&space;\right&space;)^{10}&space;\\\sqrt[10]{2}=1+&space;\frac{b}{2}&space;\\b=2\left&space;(&space;\sqrt[10]{2}-1&space;\right&space;)" title="\small \\A_{n}=A_{0}\left (1+i \right )^{n} \\2A_{0}=A_{0}\left (1+ \frac{b}{2} \right )^{5.2} \\2=\left (1+ \frac{b}{2} \right )^{10} \\\sqrt[10]{2}=1+ \frac{b}{2} \\b=2\left ( \sqrt[10]{2}-1 \right )" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\therefore&space;b=2\left&space;(&space;\sqrt[10]{2}-1&space;\right&space;)" title="\small \therefore b=2\left ( \sqrt[10]{2}-1 \right )" /><br />
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― <br />
<b>3. Pertidaksamaan Pecahan (D)</b><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;">―</span></span>――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b style="color: blue;">Soal</b><br />
<div>
Himpunan S beranggotakan semua bilangan bulat tak negatif x yang memenuhi<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\frac{x^{2}-2ax+a^{2}}{(x+1)(x-4)}<0" title="\small \frac{x^{2}-2ax+a^{2}}{(x+1)(x-4)}<0" /><br />
Berapakah nilai a sehingga hasil penjumlahan semua anggota S minimum?<br />
A. 0<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 3<br />
E. 4<span class="Apple-tab-span" style="white-space: pre;"> </span><br />
<div>
<br /></div>
<div>
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br /></div>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\frac{x^{2}-2ax+a^{2}}{(x+1)(x-4)}<0&space;\\\frac{(x-a)(x-a)}{(x+1)(x-4)}<0&space;\\\frac{(x-a)^{2}}{(x+1)(x-4)}<0" title="\small \\\frac{x^{2}-2ax+a^{2}}{(x+1)(x-4)}<0 \\\frac{(x-a)(x-a)}{(x+1)(x-4)}<0 \\\frac{(x-a)^{2}}{(x+1)(x-4)}<0" /><br />
<div>
<br />
untuk a = 0<br />
diperoleh penyelesaian - 1< x < 4, x ≠ 0, S = { 1,2,3}, Jumlah = 1 + 2 +3 = 6<br />
<br /></div>
untuk a = 1<br />
diperoleh penyelesaian - 1< x < 4, x ≠ 1, S = { 0,2,3}, Jumlah = 0 + 2 +3 = 5<br />
<br />
untuk a = 2<br />
diperoleh penyelesaian - 1< x < 4, x ≠ 2, S = { 0,1,3}, Jumlah = 0 + 1 +3 = 4<br />
<br />
untuk a = 3<br />
diperoleh penyelesaian - 1< x < 4, x ≠ 3, S = { 0,1,2}, Jumlah = 0 + 1 + 2 = 3<br />
<br />
untuk a = 4<br />
diperoleh penyelesaian - 1< x < 4, x ≠ 4, S = { 0,1,2,3}, Jumlah = 0 + 1 + 2 + 3 = 6<br />
<br />
ஃ Jumlah anggota S minimum saat a = 3<br />
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― <br />
<b>4. Vektor (C)</b><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;">―</span></span>――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b style="color: blue;">Soal</b><br />
<div>
Diketahui vektor <b>a</b> = (4, 6), <b>b</b> = (3, 4), dan <b>c</b> = (p, 0). Jika 丨<b>c</b> - <b>a</b> 丨= 10, maka kosinus sudut antara <b>b</b> dan <b>c </b>adalah....<br />
A. 2/5<br />
B. 1/2<br />
C. 3/5<br />
D. 2/3<br />
E. 3/4<br />
<br />
Jawab<br />
<b> c</b> - <b>a = </b>(p, 0) - (4, 6)<br />
= (p - 4, 0 - 6)<br />
= (p - 4, - 6) ....(1)<br />
<br />
丨<b>c</b> - <b>a</b> 丨= 10<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\\sqrt{(p-4)^{2}+(-6)^{2}}=10&space;\\\sqrt{p^{2}-8p+16+36}=10&space;\\p^{2}-8p+52=100&space;\\p^{2}-8p-48=0&space;\\(p-12)(p+4)=0&space;\\p=12\:&space;atau\:&space;p=-4" title="\small \\\sqrt{(p-4)^{2}+(-6)^{2}}=10 \\\sqrt{p^{2}-8p+16+36}=10 \\p^{2}-8p+52=100 \\p^{2}-8p-48=0 \\(p-12)(p+4)=0 \\p=12\: atau\: p=-4" /> ....(2)<br />
<br />
untuk p = 12 ⇒ <b>c</b> = (p, 0)<br />
<b>c</b> = (12, 0)<br />
<br />
Kosinus sudut antara <b>b</b> = (3, 4) dan <b>c</b> = (12, 0) adalah<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\cos\alpha&space;=\frac{\mathbf{b.c}}{\left&space;|&space;\boldsymbol{\mathbf{a}}&space;\right&space;|\left&space;|&space;\mathbf{b}&space;\right&space;|}&space;\\cos\alpha&space;=\frac{3.12+4.0}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}\sqrt{12^{2}+0^{2}}}&space;\\cos\alpha&space;=\frac{36}{5.12}&space;\\cos\alpha&space;=\frac{3}{5}" title="\small \\cos\alpha =\frac{\mathbf{b.c}}{\left | \boldsymbol{\mathbf{a}} \right |\left | \mathbf{b} \right |} \\cos\alpha =\frac{3.12+4.0}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}\sqrt{12^{2}+0^{2}}} \\cos\alpha =\frac{36}{5.12} \\cos\alpha =\frac{3}{5}" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\therefore&space;cos\alpha&space;=\frac{3}{5}" title="\small \therefore cos\alpha =\frac{3}{5}" /><br />
<br />
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― <br />
<b>5. Persamaan Trigonometri (C)</b><br />
<span style="color: blue;"><span style="color: black;">―</span></span>―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――<br />
<b style="color: blue;">Soal</b><br />
<div>
Jika<b> </b>x memenuhi - 2 csc x + 2 cot x + 3 sin x = 0 untuk 0 < x < 180, maka cos x = ...<br />
A. - 2/3<br />
B. - 1/2<br />
C. - 1/3<br />
D. 1/2<br />
E. 2/3</div>
<br />
<b><span style="color: red;">Jawab</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\small&space;\\-&space;2&space;csc&space;x&space;+&space;2&space;cot&space;x&space;+&space;3&space;sin&space;x&space;=&space;0&space;\\2&space;csc&space;x&space;-&space;2&space;cot&space;x&space;-&space;3&space;sin&space;x&space;=&space;0&space;\\\frac{2}{sinx}-\frac{2cosx}{sinx}-3sinx=0,sinx\neq&space;0&space;\\2-2cosx-3sin^{2}x=0&space;\\3sin^{2}x+2cosx-2=0,&space;sin^{2}x=1-cos^{2}x&space;\\3(1-cos^{2}x)+2cosx-2=0&space;\\3-3cos^{2}x+2cosx-2=0&space;\\3cos^{2}x-2cosx-1=0&space;\\(3cosx+1)(cosx-1)=0&space;\\cosx=-\frac{1}{3}\:&space;\textup{atau}\:&space;cosx=1" title="\small \\- 2 csc x + 2 cot x + 3 sin x = 0 \\2 csc x - 2 cot x - 3 sin x = 0 \\\frac{2}{sinx}-\frac{2cosx}{sinx}-3sinx=0,sinx\neq 0 \\2-2cosx-3sin^{2}x=0 \\3sin^{2}x+2cosx-2=0, sin^{2}x=1-cos^{2}x \\3(1-cos^{2}x)+2cosx-2=0 \\3-3cos^{2}x+2cosx-2=0 \\3cos^{2}x-2cosx-1=0 \\(3cosx+1)(cosx-1)=0 \\cosx=-\frac{1}{3}\: \textup{atau}\: cosx=1" /><br />
<br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/05/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017.html" target="_blank">No 1 - 5</a><br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.com/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode.html" target="_blank">No 6 - 10</a><br />
<a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/06/soal-dan-pembahasan-sbmptn-2017-kode_12.html" target="_blank">No 11 - 15</a></div>
</div>
</div>
</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-53701446630599033042017-04-17T21:00:00.004-07:002017-06-13T00:59:45.772-07:00Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-Tzp3QMMVKb0/WPW_VwwM9ZI/AAAAAAAAA2w/XHwnFY2kqvMru79jO95Fgb-vjnMUwIAcACLcB/s1600/Bambang%2BHariyanto%2B1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://2.bp.blogspot.com/-Tzp3QMMVKb0/WPW_VwwM9ZI/AAAAAAAAA2w/XHwnFY2kqvMru79jO95Fgb-vjnMUwIAcACLcB/s1600/Bambang%2BHariyanto%2B1.png" /></a></div>
Kalau pada postingan sebelumnya blog Bambang Hariyanto telah menjelaskan tentang <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/04/menyusun-persamaan-kuadrat.html" target="_blank">menyusun persamaan kuardrat</a>, maka pada postingan kali saya akan menjelaskan tentang materi jumlah dan hasil kali akar beserta contoh-contohnya.<br />
<br />
<span style="color: blue;"><b style="color: blue;"><br /></b></span>
<span style="color: blue;"><b style="color: blue;"><br /></b></span>
<span style="color: blue;"><b style="color: blue;"><br /></b></span>
<span style="color: blue;"><b style="color: blue;">Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar</b></span><br />
<span style="color: blue;"><br /></span>
<span style="color: blue;"><b><span style="color: blue;">Bentuk 1</span></b></span><br />
<span style="color: blue;"><b><br /></b></span>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\&space;\textup{Jika&space;akar-akar&space;persamaan&space;kuadrat&space;}ax^{2}+bx+c=0\textup{&space;adalah&space;}x_{1}&space;\textup{&space;dan&space;}x_{2},&space;\textup{&space;maka&space;:}&space;\\\textup{Hasil&space;jumlah&space;akar-akar&space;:}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}&space;\\\textup{Hasil&space;kali&space;akar-akar&space;:}x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}&space;\\\textup{Hasil&space;selisih&space;akar-akar&space;:}x_{1}-x_{2}=\frac{\sqrt{D}}{a}" title="\\ \textup{Jika akar-akar persamaan kuadrat }ax^{2}+bx+c=0\textup{ adalah }x_{1} \textup{ dan }x_{2}, \textup{ maka :} \\\textup{Hasil jumlah akar-akar :}x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} \\\textup{Hasil kali akar-akar :}x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a} \\\textup{Hasil selisih akar-akar :}x_{1}-x_{2}=\frac{\sqrt{D}}{a}" /><br />
<b><br /></b>
<b><span style="color: blue;">Bentuk 2</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\&space;\\\textup{Jumlah&space;kuadrat&space;akar&space;}\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;:x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\left&space;(x_{1}+x_{2}&space;\right&space;)^{2}-2x_{1}.x_{2}&space;\\&space;\\\textup{Jumlah&space;pangkat&space;tiga&space;akar&space;:&space;}x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left&space;(x_{1}+x_{2}&space;\right&space;)^{3}-3x_{1}.x_{2}\left&space;(x_{1}+x_{2}&space;\right&space;)&space;\\&space;\\\textup{Selisih&space;kuadrat&space;akar&space;}\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;:x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=\left&space;(x_{1}+x_{2}&space;\right&space;)\left&space;(x_{1}-x_{2}&space;\right&space;)&space;\\&space;\\\textup{Jumlah&space;kebalikan&space;akar}\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;:\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}.x_{2}}&space;\\" title="\\ \\\textup{Jumlah kuadrat akar }\: \: \: \: \: \: \: \: :x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=\left (x_{1}+x_{2} \right )^{2}-2x_{1}.x_{2} \\ \\\textup{Jumlah pangkat tiga akar : }x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left (x_{1}+x_{2} \right )^{3}-3x_{1}.x_{2}\left (x_{1}+x_{2} \right ) \\ \\\textup{Selisih kuadrat akar }\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: :x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=\left (x_{1}+x_{2} \right )\left (x_{1}-x_{2} \right ) \\ \\\textup{Jumlah kebalikan akar}\: \: \: \: \: \: :\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}.x_{2}} \\" /><br />
<br />
<b>Contoh :</b><br />
<b>Soal #01 UMPTN 1996D Rayon B</b><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\\textup{Diketahui&space;p&space;dan&space;q&space;adalah&space;akar-akar&space;persamaan&space;kuadrat&space;}x^{2}+3x+k-13=0.&space;\\\textup{Jika&space;}p^{2}-q^{2}=21,\textup{maka&space;nilai&space;k&space;=&space;....}" title="\\\textup{Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat }x^{2}+3x+k-13=0. \\\textup{Jika }p^{2}-q^{2}=21,\textup{maka nilai k = ....}" /><br />
A. - 12 <br />
B. - 3 <br />
C. 3<br />
D. 12<br />
E. 13<br />
<br />
<b>Jawab #01</b><br />
a = 1, b = 3, c = k-13<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\&space;\\p+q=-\frac{b}{a}=-\frac{3}{1}=-3&space;\\&space;\\p.q=\frac{c}{a}=\frac{k-13}{1}=k-13&space;\\" title="\\ \\p+q=-\frac{b}{a}=-\frac{3}{1}=-3 \\ \\p.q=\frac{c}{a}=\frac{k-13}{1}=k-13 \\" /><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\&space;\\p^{2}-q^{2}=21&space;\\&space;\\\left&space;(&space;p+q&space;\right&space;)\left&space;(&space;p-q&space;\right&space;)=21&space;\\&space;\\-3\left&space;(&space;p-q&space;\right&space;)=21&space;\\&space;\\p-q=-7\textup{&space;...(1)}&space;\\&space;\\p+q=-3\textup{&space;...(2)}&space;\\" title="\\ \\p^{2}-q^{2}=21 \\ \\\left ( p+q \right )\left ( p-q \right )=21 \\ \\-3\left ( p-q \right )=21 \\ \\p-q=-7\textup{ ...(1)} \\ \\p+q=-3\textup{ ...(2)} \\" /><br />
<br />
eliminasikan (1) dan (2) sehingga diperoleh p = - 5 dan q = 2.<br />
p.q = k - 13<br />
(-5).(2) = k-13<br />
-10 = k - 13<br />
k = 13 - 10<br />
k = 3<br />
ஃ jawaban C<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-85969832624530603902017-04-05T22:06:00.001-07:002017-06-13T01:00:16.911-07:00Menyusun Persamaan Kuadrat<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-B_qEq_A_jP4/WOXjPDpY3DI/AAAAAAAAA2g/O_FG9UieQasLbtVIYtgvA-X5wUFG7IMhQCLcB/s1600/Bambang%2BHariyanto%2B1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://2.bp.blogspot.com/-B_qEq_A_jP4/WOXjPDpY3DI/AAAAAAAAA2g/O_FG9UieQasLbtVIYtgvA-X5wUFG7IMhQCLcB/s1600/Bambang%2BHariyanto%2B1.png" /></a></div>
Pada hari rabu, 05 April 2017 saya di minta tolong untuk konsultasi materi persamaan kuadrat sebagai persiapan menghadapi tes ujian nasional (UN). Ada tujuh siswa yang mau berkonsultasi tentang materi persamaan kuadrat. Karena keterbatasan waktu yang saya punya sehingga saya hanya mengajarkan sub bab pada persamaan kuadrat yang sering muncul pada tes UN yaitu <b><i><span style="color: blue;">Menyusun Persamaan Kuadrat </span></i></b><br />
<br />
Pada postingan kali ini saya akan menjelaskan materi Menyusun Persamaan Kuadrat dan contoh-contohnya sedangkan materi lengkap persamaan kuadrat bisa di lihat <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2012/02/materi-persamaan-kuadrat.html" target="_blank">di SINI</a><br />
<br />
Materi Ringkasnya saya bagi menjadi dua bagian<br />
<br />
Bagian 1<br />
Persamaan kuadrat dengan akar-akar p dan q<br />
Langkah - langkahnya<br />
1. Hasil Jumlah Akar (HJA) = p + q<br />
2. Hasil Kali Akar (HKA) = p.q<br />
3. Substitusikan langkah 1 dan 2 ke<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0" title="\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0" /><br />
<br />
<b>Contoh-Contoh</b><br />
<b>Soal #01</b><br />
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan 4 adalah....<br />
<br />
<b>Jawab #01</b><br />
HJA = p + q<br />
HJA = 3 + 4<br />
HJA = 7<br />
<br />
HKA = p . q<br />
HKA = 3 . 4<br />
HKA = 12<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0&space;\\&space;\\x^{2}-(7)x+(12)=0&space;\\&space;\\\therefore&space;x^{2}-7x+12=0" title="\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0 \\ \\x^{2}-(7)x+(12)=0 \\ \\\therefore x^{2}-7x+12=0" /><br />
<br />
<b>Soal #02</b><br />
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 2 adalah....<br />
<br />
<b>Jawab #02</b><br />
HJA = p + q<br />
HJA = -4 + 2<br />
HJA = -2<br />
<br />
HKA = p . q<br />
HKA = -4 . 2<br />
HKA = -8<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0&space;\\&space;\\x^{2}-(-2)x+(-8)=0&space;\\&space;\\\therefore&space;x^{2}+2x-8=0" title="\\x^{2}-(HJA)x+(HKA)=0 \\ \\x^{2}-(-2)x+(-8)=0 \\ \\\therefore x^{2}+2x-8=0" /><br />
<br />
Bagian 2<br />
Persamaan kuadrat <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\ax^{2}+bx+c=0" title="\\ax^{2}+bx+c=0" /> dengan akar-akar p dan q, Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lama<br />
<br />
Langkah - langkahnya<br />
1. Menentukan nilai a, b dan c<br />
2. Hasil Jumlah Akar lama (HJAL) = p + q = - b/a<br />
3. Hasil Kali Akar lama (HKAL) = p. q = c/a<br />
4. Hasil Jumlah Akar Baru(HJAB)<br />
5. Hasil Kali Akar Baru (HKAB)<br />
6. Substitusikan langkah 4 dan 5 ke<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0" title="\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0" /><br />
<br />
<b>Contoh-Contoh</b><br />
<b> Soal #03</b><br />
Persamaan kuadrat <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-x+3=0" title="\\x^{2}-x+3=0" /> mempunyai akar-akar p dan q ,<br />
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p + 5 dan q + 5 adalah....<br />
<br />
<b>Jawab #03</b><br />
a = 1, b = -1, c = 3<br />
HJAL = p + q = -b/a = -(-1)/1 = 1<br />
HKAL= p q = c/a = 3/1 = 3<br />
<br />
HJAB = (p + 5) + (q + 5)<br />
HJAB = p + q + 10<br />
HJAB = 1 + 10<br />
HJAB = 11<br />
<br />
HKAB = (p + 5)(q + 5)<br />
HKAB = pq + 5p + 5q + 25<br />
HKAB = pq + 5(p + q) + 25<br />
HKAB = 3 + 5.1+ 25<br />
HKAB = 33<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0&space;\\&space;\\x^{2}-(11)x+(33)=0&space;\\&space;\\\therefore&space;x^{2}-11x+33=0" title="\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0 \\ \\x^{2}-(11)x+(33)=0 \\ \\\therefore x^{2}-11x+33=0" /><br />
<br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;">Catatan :</b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> Untuk soal no 3 ada cara mudahnya, saya menamakan CARA INVERS, </b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> gimana caranya? Perhatikan pada akar-akar persamaan kuadrat yang baru </b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> yaitu p + 5 dan q + 5 ( kedua akar di tambah dengan nilai yang sama yaitu 5)</b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> </b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> Langkah pertama cari invers p + 5</b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> Misalkan</b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> p + 5 = y</b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> p = y - 5</b></span><br />
<b><span style="background-color: white; color: blue;"><span style="background-color: #fce5cd;"><br /></span>
<span style="background-color: white;"> Langkah kedua</span></span></b><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> Variabel x di persamaan kuadrat lama <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-x+3=0" title="\\x^{2}-x+3=0" /> diganti </b></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd; color: blue;"><b style="background-color: white;"> dengan ( y - 5) sehingga diperoleh</b></span><br />
<b><span style="background-color: white; color: blue;"><span style="background-color: #fce5cd;"><br /></span>
<span style="background-color: white;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\(y-5)^{2}-(y-5)+3=0&space;\\&space;\\y^{2}-10y+25-y+5+3=0&space;\\&space;\\\therefore&space;y^{2}-11y+33=0&space;\\" title="\\(y-5)^{2}-(y-5)+3=0 \\ \\y^{2}-10y+25-y+5+3=0 \\ \\\therefore y^{2}-11y+33=0 \\" /></span></span></b><br />
<span style="background-color: white;"><br /></span>
<b>Soal #04</b><br />
Persamaan kuadrat <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\x^{2}+x-3=0" title="\\x^{2}+x-3=0" /> mempunyai akar-akar m dan n ,<br />
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2m - 3 dan 2n - 3 adalah....<br />
<br />
<b>Jawab #04</b><br />
a = 1, b = 1, c = - 3<br />
HJAL = m + n = -b/a = -1/1 = - 1<br />
HKAL= m n = c/a = -3/1 = -3<br />
<br />
HJAB = (2m - 3) + (2n - 3)<br />
HJAB = 2m + 2n - 6<br />
HJAB = 2(m + n) - 6<br />
HJAB = 2(-1) - 6<br />
HJAB = - 8<br />
<br />
HKAB = (2m - 3)(2n - 3)<br />
HKAB = 4mn - 6m - 6n + 9<br />
HKAB = 4mn - 6(m + n) + 9<br />
HKAB = 4.(-3) - 6(-1) + 9<br />
HKAB = -12 + 6 + 9<br />
HKAB = 3<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0&space;\\&space;\\x^{2}-(-8)x+(3)=0&space;\\&space;\\\therefore&space;x^{2}+8x+3=0&space;\\" title="\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0 \\ \\x^{2}-(-8)x+(3)=0 \\ \\\therefore x^{2}+8x+3=0 \\" /><br />
<br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><b style="background-color: white; color: blue;"> </b><span style="background-color: white;">Catatan :</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> Untuk soal no 4 dapat juga menggunakan CARA INVERS, </span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> gimana caranya? Perhatikan pada akar-akar persamaan kuadrat yang baru </span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> yaitu 2m - 3 dan 2n - 3 ( kedua akar di kuarng 3 lalu dikali 2)</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> </span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> Langkah pertama cari invers 2m - 3</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> Misalkan</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> 2m - 3 = y</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\m=\left&space;(&space;\frac{y+3}{2}&space;\right&space;)" title="\\m=\left ( \frac{y+3}{2} \right )" /></span></span><br />
<span style="background-color: white;"><span style="background-color: white;"> Langkah kedua</span></span><br />
<span style="background-color: #fce5cd;"><span style="background-color: white;"> Variabel x di persamaan kuadrat lama <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{80}&space;\\x^{2}+x-3=0" title="\\x^{2}+x-3=0" /> diganti dengan</span></span><br />
<span style="background-color: white;"> </span><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\left&space;(&space;\frac{y+3}{2}&space;\right&space;)\textup{sehingga&space;diperoleh}" title="\left ( \frac{y+3}{2} \right )\textup{sehingga diperoleh}" /><br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\\left&space;(&space;\frac{y+3}{2}&space;\right&space;)^{2}&space;+&space;\left&space;(&space;\frac{y+3}{2}&space;\right&space;)-3=0&space;\\&space;\\\left&space;(&space;\frac{y^{2}+6y+9}{4}&space;\right&space;)&space;+&space;\left&space;(&space;\frac{y+3}{2}&space;\right&space;)-3=0\textup{&space;{\color{Blue}&space;kali&space;4}}&space;\\&space;\\y^{2}+6y&space;+&space;9+&space;2y&space;+&space;6&space;-12&space;=0&space;\\&space;\\\therefore&space;y^{2}+8y&space;+&space;3=0&space;\\" title="\\\left ( \frac{y+3}{2} \right )^{2} + \left ( \frac{y+3}{2} \right )-3=0 \\ \\\left ( \frac{y^{2}+6y+9}{4} \right ) + \left ( \frac{y+3}{2} \right )-3=0\textup{ {\color{Blue} kali 4}} \\ \\y^{2}+6y + 9+ 2y + 6 -12 =0 \\ \\\therefore y^{2}+8y + 3=0 \\" /><br />
<div>
<br />
<b> Soal #05</b><br />
Persamaan kuadrat <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\3x^{2}-6x+2=0" title="\\3x^{2}-6x+2=0" /> mempunyai akar-akar m dan n ,<br />
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya nnnn <img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\m^{2}&space;+&space;n^{2}" title="\\m^{2} + n^{2}" /> dan 1/m + 1/ n adalah....<br />
<br />
<b>Jawab #05</b><br />
a = 3, b = -6, c = 2<br />
HJAL = m + n = -b/a = -(-6)/3 = 2<br />
HKAL= m n = c/a = 2/3<br />
<br />
m^2 + n^2 = (m + n)^2 - 2mn<br />
= (2)^2 - 2.2/3<br />
= 4 - 4/3<br />
= 8/3<br />
<br />
1/m + 1/n = (m + n)/mn<br />
= (2)/(2/3)<br />
= 3<br />
<br />
HJAB = (m^2 + n^2) + {(m + n)/mn}<br />
HJAB = 8/3 + 3 <br />
HJAB = 17/3<br />
<div>
<br /></div>
HKAB = (m^2 + n^2){(m + n)/mn}<br />
HKAB = 8/3.3<br />
HKAB = 8<br />
<br />
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{100}&space;\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0&space;\\&space;\\x^{2}-(17/3)x+(8)=0&space;\\&space;\\3x^{2}-17x+24=0&space;\\" title="\\x^{2}-(HJAB)x+(HKAB)=0 \\ \\x^{2}-(17/3)x+(8)=0 \\ \\3x^{2}-17x+24=0 \\" /><br />
<br />
Jika ada pertanyaan yang ingin ditanyakan, Anda bisa gunakan <b><span style="color: blue;">live chat</span></b> yang ada dipojok bawah web ini<br />
<br />
<b>Semoga Bermanfaat. </b></div>
<br />
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-67008739212487565112017-03-29T00:17:00.003-07:002017-03-29T00:31:28.498-07:00Soal Perkalian Trigonometri dan Pembahasanya<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-q3f0RH9zWq0/WNtivFD3dwI/AAAAAAAAA2A/hWwkQajmVmQMHbVWAe182lnlyq0REjyfgCLcB/s1600/soal%2Bbahas%2B1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://2.bp.blogspot.com/-q3f0RH9zWq0/WNtivFD3dwI/AAAAAAAAA2A/hWwkQajmVmQMHbVWAe182lnlyq0REjyfgCLcB/s200/soal%2Bbahas%2B1.png" width="200" /></a></div>
Pada postingan kali ini saya memposting <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2017/03/soal-perkalian-trigonometri-dan.html" target="_blank">soal perkalian trigonometri dan pembahasanya</a> yang sering ditanyakan tiap tahun. Postingan ini sekaligus sebagai arsip<br />
<br />
<b>Tentukan nilai dari</b><br />
<b><br /></b>
<b>a. Sin 20 Sin 40 Sin 80</b><br />
<b><br /></b>
<b>b. Cos 20 Cos 40 Cos 80</b><br />
<b><br /></b>
<b>c. Tan 20 Tan 40 Tan 80</b><br />
<br />
<b>Mari kita bahas satu-persatu</b><br />
<br />
<b><span style="color: blue;">Pada saol a gunakan rumus : </span></b><br />
<br />
<b><span style="color: red;">-2 sin A sin B= cos (A + B) - cos (A - B)</span></b><br />
<b><span style="color: red;"> 2 cos A sin B= sin (A + B) - sin (A - B)</span></b><br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\a.Sin&space;20&space;\,&space;sin&space;40&space;\,&space;sin&space;80=&space;\\&space;\\=Sin&space;20&space;\,&space;sin&space;40&space;\,&space;sin&space;80&space;\\&space;\\=-\frac{1}{2}sin20\left&space;(&space;-2sin40sin80&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=-\frac{1}{2}sin20\left&space;(&space;cos120-cos40&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=-\frac{1}{2}sin20\left&space;(&space;-\frac{1}{2}&space;-cos40\right&space;)&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{2}cos40sin20&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}.2cos40sin20&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}\left&space;(&space;sin60-sin20&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}sin60-\frac{1}{4}sin20&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}sin60&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}\sqrt{3}&space;\\&space;\\=\frac{1}{8}\sqrt{3}" title="\\a.Sin 20 \, sin 40 \, sin 80= \\ \\=Sin 20 \, sin 40 \, sin 80 \\ \\=-\frac{1}{2}sin20\left ( -2sin40sin80 \right ) \\ \\=-\frac{1}{2}sin20\left ( cos120-cos40 \right ) \\ \\=-\frac{1}{2}sin20\left ( -\frac{1}{2} -cos40\right ) \\ \\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{2}cos40sin20 \\ \\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}.2cos40sin20 \\ \\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}\left ( sin60-sin20 \right ) \\ \\=\frac{1}{4}sin20+\frac{1}{4}sin60-\frac{1}{4}sin20 \\ \\=\frac{1}{4}sin60 \\ \\=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \\=\frac{1}{8}\sqrt{3}" /><br />
<br />
dengan cara yang sama seperti pada soal a<br />
<br />
<b><span style="color: blue;">Pada soal b gunakan rumus :</span></b><br />
<br />
<b><span style="color: red;">2 cos A cos B= cos (A + B) + cos (A - B)</span></b><br />
<b><br /></b>
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\b.cos&space;20&space;\,&space;cos&space;40&space;\,&space;cos&space;80=&space;\\&space;\\=cos&space;20&space;\,&space;cos&space;40&space;\,&space;cos&space;80&space;\\&space;\\=\frac{1}{2}cos20\left&space;(2cos40cos80&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=\frac{1}{2}cos20\left&space;(cos120+cos40&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=\frac{1}{2}cos20\left&space;(&space;-\frac{1}{2}&space;+cos40\right&space;)&space;\\&space;\\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{2}cos40cos20&space;\\&space;\\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}.2cos40cos20&space;\\&space;\\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}\left&space;(&space;cos60+cos20&space;\right&space;)&space;\\&space;\\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}cos60-\frac{1}{4}cos20&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}cos60&space;\\&space;\\=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}&space;\\&space;\\=\frac{1}{8}" title="\\b.cos 20 \, cos 40 \, cos 80= \\ \\=cos 20 \, cos 40 \, cos 80 \\ \\=\frac{1}{2}cos20\left (2cos40cos80 \right ) \\ \\=\frac{1}{2}cos20\left (cos120+cos40 \right ) \\ \\=\frac{1}{2}cos20\left ( -\frac{1}{2} +cos40\right ) \\ \\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{2}cos40cos20 \\ \\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}.2cos40cos20 \\ \\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}\left ( cos60+cos20 \right ) \\ \\=-\frac{1}{4}cos20+\frac{1}{4}cos60-\frac{1}{4}cos20 \\ \\=\frac{1}{4}cos60 \\ \\=\frac{1}{4}.\frac{1}{2} \\ \\=\frac{1}{8}" /><br />
<br />
Untuk yang c dengan membagi jawaban pada soal a dan b<br />
<br />
<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\c.tan&space;20&space;\,&space;tan&space;40&space;\,&space;tan&space;80=&space;\\&space;\\=tan&space;20&space;\,&space;tan&space;40&space;\,&space;tan&space;80&space;\\&space;\\=\frac{sin&space;20&space;\,&space;sin&space;40&space;\,&space;sin&space;80}{cos&space;20&space;\,&space;cos&space;40&space;\,&space;cos&space;80}&space;\\&space;\\=\frac{\frac{1}{8}\sqrt{3}}{\frac{1}{8}}&space;\\&space;\\=\sqrt{3}" title="\\c.tan 20 \, tan 40 \, tan 80= \\ \\=tan 20 \, tan 40 \, tan 80 \\ \\=\frac{sin 20 \, sin 40 \, sin 80}{cos 20 \, cos 40 \, cos 80} \\ \\=\frac{\frac{1}{8}\sqrt{3}}{\frac{1}{8}} \\ \\=\sqrt{3}" /><br />
<br />
Semoga Bermanfaat<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-12750711983823064962017-03-13T23:05:00.002-07:002017-03-13T23:27:23.021-07:00Soal dan Pembahasan SBMPTN 2016 <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-gRXcrcUtIfs/WMeNN6OR30I/AAAAAAAAA1s/arwMP7cFdcQflgJaNRF0d4pnsV2nhmnagCLcB/s1600/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2016.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="197" src="https://1.bp.blogspot.com/-gRXcrcUtIfs/WMeNN6OR30I/AAAAAAAAA1s/arwMP7cFdcQflgJaNRF0d4pnsV2nhmnagCLcB/s200/soal%2Bdan%2Bbahas%2Bsbmptn%2B2016.png" width="200" /></a></div>
Pada postingan kali ini saya akan memberikan soal dan pembahasan SBMPTN 2016 sebagai persiapan untuk menghadapi SBMPTN 2017<br />
<br />
Jika ada yang belum paham atau memberikan masukan bisa chat atau tulis di komentar<br />
<br />
<b>TKPA </b> <br />
<b><span style="color: red;">kode 301</span></b><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2016/05/pola-keruangan-desa.html" target="_blank">46. Misalkan m dan n ...</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no.html" target="_blank">47. Jika A^(2x) = 2, maka...</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_7.html" target="_blank">48. Suatu garis yang melalui titik (0, 0)....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_66.html" target="_blank">49. Semua bilangan real x yang memenuhi...</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_21.html" target="_blank">50. Jika grafik fungsi y = x^2 – (9 + a)x + 9a ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_8.html" target="_blank">51. Tujuh finalis lomba ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_39.html" target="_blank">52. Diberikan fungsi f(x) = ax – 1 ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_44.html" target="_blank">53. Jika f(x) = ax + b ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_97.html" target="_blank">54. Jika matriks A = ( ) ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/55.html" target="_blank">55. Pada suatu barisan aritmatika ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_49.html" target="_blank">56. Jika ABC adalah segitiga samasisi ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/bismillaahirrohmaanirrohiim-soal-57.html" target="_blank">57. Nilai ujian matematika ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/blog-post.html" target="_blank">58. Jika f adalah fungsi kuadrat ....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/jika-3y-12-3x-2y-5-ax-by-16-ax-by-8.html" target="_blank">59. Jika 2x + 3y = 12....</a><br />
<a href="http://daftar-hasil-penyelesaian.blogspot.co.id/2017/03/soal-dan-bahas-sbmptn-2016-kode-301-no_13.html" target="_blank">60. Semua bilangan real x ....</a><br />
<br />
Yang baru dibahas kode 301 </div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-51631561747473989222016-11-23T01:50:00.003-08:002017-03-13T22:13:40.871-07:00Cara mudah menyelesaikan soal aplikasi integral (luas dan volume)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-sjXUNS0ADEo/WDVnlsEgjDI/AAAAAAAAAvU/EAdaA4BEqT4zkN9Z8jbbL8WUEhs5BqfKQCLcB/s1600/integral%2B2-7.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://1.bp.blogspot.com/-sjXUNS0ADEo/WDVnlsEgjDI/AAAAAAAAAvU/EAdaA4BEqT4zkN9Z8jbbL8WUEhs5BqfKQCLcB/s200/integral%2B2-7.jpg" width="200" /></a></div>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: blue; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><b>Update : 14 Maret 2017</b></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Dua pekan yang lalu saya harus mengajar materi aplikasi integral (luas daerah dan volume benda putar)dalam waktu 40 menit. Tentunya cukup berat bagi saya mengajarkanya. Berbekal pengalaman saya mengajar, dapat saya simpulkan kesulitan anak-anak dalam memahami materi ini, diantaranya : </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">1. Siswa kesulitan dalam hal menggambar kurva </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">2. Siswa kesulitan untuk mengarsir daerah yang dimaksud </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">3. Siswa kesulitan dalam menentukan titik potong daerah yang diarsir</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">4. Siswa kesulitan dalam menentukan kurva atas dan bawah </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Dari kelemahan-kelemahan siswa itulah saya mencoba menghilangkan bagian (1) dan (2), Artinya soal yang saya berikan contoh sudah diketahui gambar dan daerah yang diarsir. Sehingga siswa hanya menyelesaikan langkah (3) dan (4) saja</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Untuk menjawab soal luas dalam aplikasi integral dapat dilakukan dengan tiga cara</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">1. Menentukan luas dengan batas x</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">2. Menentukan luas dengan batas y</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">3. Cara cepat </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Untuk menyelesaikan soal dengan batas x dan batas y maka gunakan rumus di bawah ini</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><b>Rumus Luas daerah dengan batas x dan batas y</b></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><b><br /></b></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Perhatika gambar di bawah ini!</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-bD5ncd5uSKU/WMdFIHliKvI/AAAAAAAAAzw/ELrHsFByL6IvWkNYU5v3XZuqr6AemdCbgCLcB/s1600/gbr%2Bintegral%2B2-3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: left;"><img border="0" height="166" src="https://2.bp.blogspot.com/-bD5ncd5uSKU/WMdFIHliKvI/AAAAAAAAAzw/ELrHsFByL6IvWkNYU5v3XZuqr6AemdCbgCLcB/s200/gbr%2Bintegral%2B2-3.jpg" width="200" /></a><a href="https://1.bp.blogspot.com/-j7ZyZN4xwSQ/WMdFq-0JouI/AAAAAAAAAz0/Cfv0Xr2ggv8kc8LD_o-Z6cbyYp4Jv8o2QCLcB/s1600/gbr%2Bintegral%2B2-4.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; display: inline !important; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="178" src="https://1.bp.blogspot.com/-j7ZyZN4xwSQ/WMdFq-0JouI/AAAAAAAAAz0/Cfv0Xr2ggv8kc8LD_o-Z6cbyYp4Jv8o2QCLcB/s200/gbr%2Bintegral%2B2-4.jpg" width="200" /></a></div>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">Luas Daerah yang diarsir adalah</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\L=\int_{a}^{b}(y_{atas}-y_{bawah})dx&space;\\&space;\\L=\int_{a}^{b}(x_{kanan}-k_{kiri})dy" title="\\L=\int_{a}^{b}(y_{atas}-y_{bawah})dx \\ \\L=\int_{a}^{b}(x_{kanan}-k_{kiri})dy" /></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;">sedangkan untuk cara cepat maka gunakan rumus di bawah ini</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><b>Rumus cara cepat</b></span><br />
<br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9; font-size: 13px;">Perhatikan gambar di bawah ini !</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-WEAQRU6Z-bM/WMdngvP7l5I/AAAAAAAAA0Y/6m4i-BJ7OU8Uj9OkboM6wNzDR939fMU2QCLcB/s1600/gbr%2Baplikasi%2Bintegral%2Bluas%2B2.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="color: black;"><br /></span></a><a href="https://1.bp.blogspot.com/-WEAQRU6Z-bM/WMdngvP7l5I/AAAAAAAAA0Y/6m4i-BJ7OU8Uj9OkboM6wNzDR939fMU2QCLcB/s1600/gbr%2Baplikasi%2Bintegral%2Bluas%2B2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="134" src="https://1.bp.blogspot.com/-WEAQRU6Z-bM/WMdngvP7l5I/AAAAAAAAA0Y/6m4i-BJ7OU8Uj9OkboM6wNzDR939fMU2QCLcB/s200/gbr%2Baplikasi%2Bintegral%2Bluas%2B2.png" width="200" /></a></div>
<br />
Luas daerah yang diarsir adalah<br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\L_{I}=\frac{1}{3}.a.t&space;\\&space;\\L_{II}=\frac{2}{3}.a.t" title="\\L_{I}=\frac{1}{3}.a.t \\ \\L_{II}=\frac{2}{3}.a.t" /></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif; font-size: 13px;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><b>Contoh soal :</b></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">Tentukan luas yang diarsir pada gambar dibawah ini dengan batas x, batas y dan rumus cepat</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-wRAuBS75tG4/WMdp-W0fZiI/AAAAAAAAA0k/tNwsBGFD6MULFeiIrrrvbJbDQ1m0c5MaACLcB/s1600/gbr%2Bintegral%2B2-1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="152" src="https://3.bp.blogspot.com/-wRAuBS75tG4/WMdp-W0fZiI/AAAAAAAAA0k/tNwsBGFD6MULFeiIrrrvbJbDQ1m0c5MaACLcB/s200/gbr%2Bintegral%2B2-1.jpg" width="200" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b>Jawab : </b></div>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><b>Mencari luas dengan batas x atau batas y</b></span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">Pertama-tama mencari titik pojok daerah yang diarsir</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">(i) Titik potong antara sumbu x dan sumbu y, yaitu (0, 0)</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">(ii) Titik potong antara sumbu y (x = 0) dan x + y = 2, </span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"> x = 0 disubstitusikan ke x + y = 2</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"> 0 + y = 2</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"> y = 2</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"> (0, 2)</span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">(iii) Titik potong y = </span></span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">x</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">2</sup><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> dan x + y = 2, yaitu </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> y = </span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">x</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">2 </sup><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">disubstitusikan ke x + y = 2</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> x + </span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">x</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">2</sup><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> = 2</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">x</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">2</sup><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">+</span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> x - 2 = 0</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> (x + 2)(x - 1) = 0</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> x = - 2 atau x = 1</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> y = 4 y = 1 </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">(-2, 4) atau (1, 1)</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-6iIZPz5Yzhg/WMdybn1Km_I/AAAAAAAAA1I/YqSU6v74ZSQWKWSEYuBngXW-_biKrtVWACLcB/s1600/gbr%2Bintegral%2B2-2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="243" src="https://3.bp.blogspot.com/-6iIZPz5Yzhg/WMdybn1Km_I/AAAAAAAAA1I/YqSU6v74ZSQWKWSEYuBngXW-_biKrtVWACLcB/s320/gbr%2Bintegral%2B2-2.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Kedua, Gunakan rumus menggunakan batas x atau batas y</span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">perhatikan garis merah pada gambar di atas. Ujung garis merah yang berwarna biru disebut kurva atas, yaitu y = 2 - x dan </span></span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> u</span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">jung garis merah yang berwarna hijau disebut kurva bawah, yaitu </span><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> y = </span><span style="font-family: "times new roman" , serif;">x</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">2</sup><span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> .</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">maka luasnya adalah...</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\L=\int_{a}^{b}(y_{atas}-y_{bawah})dx&space;\\&space;\\L=\int_{0}^{1}((2-x)-(x^{2}))dx&space;\\&space;\\L=\int_{0}^{1}(2-x-x^{2})dx&space;\\" title="\\L=\int_{a}^{b}(y_{atas}-y_{bawah})dx \\ \\L=\int_{0}^{1}((2-x)-(x^{2}))dx \\ \\L=\int_{0}^{1}(2-x-x^{2})dx \\" /></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">atau </span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">perhatikan garis kuning dan garis coklat pada gambar di atas. </span></span></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">Ujung garis kuning yang berwarna hitam disebut kurva kanan, yaitu x = </span></span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">y</span><sup style="font-family: "Times New Roman", serif;">1/2</sup><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"> dan </span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> u</span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">jung garis kuning yang berwarna merah disebut kurva kiri, yaitu </span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> x = 0</span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">.</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span></span>
<span style="background-color: #f9f9f9;"><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">Ujung garis coklat yang berwarna hitam disebut kurva kanan, yaitu x = 2 - y dan </span></span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> u</span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">jung garis coklat yang berwarna merah disebut kurva kiri, yaitu </span><span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> x = 0.</span></span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">maka luasnya dibagi menjadi dua bagian , yaitu :</span><br />
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span>
<span style="background-color: #f9f9f9; color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\L=\int_{a}^{b}(x_{kanan}-x_{kiri})dy+\int_{b}^{c}(x_{kanan}-x_{kiri})dy&space;\\&space;\\L=\int_{0}^{1}((y^{1/2})-(0))dy+\int_{1}^{2}((2-y)-(0))dy&space;\\&space;\\L=\int_{0}^{1}(y^{1/2})dy+\int_{1}^{2}(2-y)dy" title="\\L=\int_{a}^{b}(x_{kanan}-x_{kiri})dy+\int_{b}^{c}(x_{kanan}-x_{kiri})dy \\ \\L=\int_{0}^{1}((y^{1/2})-(0))dy+\int_{1}^{2}((2-y)-(0))dy \\ \\L=\int_{0}^{1}(y^{1/2})dy+\int_{1}^{2}(2-y)dy" /></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><b>Mencari luas dengan rumus cepat</b></span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><b><br /></b></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-B_9ovTv1tG8/WMd3L4IDrQI/AAAAAAAAA1Y/b58p8swLOrkfiaMcQgjL46op7vFYMZPFACLcB/s1600/gbr%2Baplikasi%2Bintegral%2Bluas%2B3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="171" src="https://4.bp.blogspot.com/-B_9ovTv1tG8/WMd3L4IDrQI/AAAAAAAAA1Y/b58p8swLOrkfiaMcQgjL46op7vFYMZPFACLcB/s200/gbr%2Baplikasi%2Bintegral%2Bluas%2B3.png" width="200" /></a></div>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">maka luasnya </span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><b> <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\\L=L_{I}+L_{II}&space;\\&space;\\L=\frac{2}{3}.a.t+\frac{1}{2}.a.t&space;\\&space;\\L=\frac{2}{3}.1.1+\frac{1}{2}.1.1=\frac{7}{6}" title="\\L=L_{I}+L_{II} \\ \\L=\frac{2}{3}.a.t+\frac{1}{2}.a.t \\ \\L=\frac{2}{3}.1.1+\frac{1}{2}.1.1=\frac{7}{6}" /> </b></span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><b><br /></b></span></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;">Semoga bermanfaat ! </span></span><br />
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9;"><br /></span></span>
<span style="color: #222222; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background-color: #f9f9f9; font-size: 13px;"> </span></span></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-50665352006760492932016-10-26T21:06:00.000-07:002016-10-26T21:10:29.699-07:00Tips mudah menyelesaikan jarak titik ke titik dan titik ke garis <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-m3zno03a-dM/WBF-A_N4lcI/AAAAAAAAAts/DnWZfwOfDG8QydTd3H-IY6QdemXQV3WqACLcB/s1600/jarak%2B.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://2.bp.blogspot.com/-m3zno03a-dM/WBF-A_N4lcI/AAAAAAAAAts/DnWZfwOfDG8QydTd3H-IY6QdemXQV3WqACLcB/s200/jarak%2B.jpg" width="200" /></a></div>
Tips mudah menyelesaikan jarak titik ke titik dan titik ke garis. Rabu, 26 Oktober 2016 saya mengajarkan tentang materi dimensi tiga pada sub bab jarak. Saya hanya mengajarkan jarak titik ke titik dan titik ke garis dalam waktu 40 menit sedangkan 10 menit digunakan untuk mengerjakan soal latihan sebanyak tiga soal. Alhamdulillah mayoritas mereka menjawab dua soal benar dan satu soal belum selesai.<br />
<br />
Dari pengalaman saya mengajar, materi ini termasuk materi yang susah buat anak-anak untuk memahaminya sedangkan bagi pengajar kesusahan dalam mengajarkanya.<br />
<br />
Sehubungan dengan masalah di atas saya akan memberikan tips bagaimana mengajarkan jarak titik ke titik dengan mudah, sementara untuk jarak titik ke garis akan saya posting dalam kesempatan lain.<br />
<br />
<b>Jarak titik ke titik</b><br />
<br />
<b>Cara hafalan (kubus)</b><br />
Ternyata pada kubus kita bisa menghafalkan jarak titik ke titik. Kalau kita hafal akan mempercepat ketika kita menghitung jarak titik ke garis pada kubus.<br />
<br />
<b>perhatika gambar di bawah ini!</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-Mn1bfmteWHo/WBFmJyf3xPI/AAAAAAAAAsc/Ee9Yf7C7ZPsth6b_aJxsLIens-nJV2Z1gCLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="https://4.bp.blogspot.com/-Mn1bfmteWHo/WBFmJyf3xPI/AAAAAAAAAsc/Ee9Yf7C7ZPsth6b_aJxsLIens-nJV2Z1gCLcB/s400/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Contoh 1</b><br />
Pada kubus ABCD.EFGH. P di tengah GH. Jika panjang rusuk kubus adalah 6 cm, maka jarak titik B ke titik P adalah...<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-KyEB1wbkdqg/WBFom2RPT4I/AAAAAAAAAso/LhYYN6vQ5KMYqDuonryCZzcuk8iin_mzACLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik1.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://3.bp.blogspot.com/-KyEB1wbkdqg/WBFom2RPT4I/AAAAAAAAAso/LhYYN6vQ5KMYqDuonryCZzcuk8iin_mzACLcB/s200/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik1.jpg" width="192" /></a></div>
Jawab<br />
BP = jarak titik pojok ke tengah-tengah rusuk = 1/2 akar(9). 6<br />
<br />
BP = 1/2 akar(9).6<br />
<br />
BP = 9<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Contoh 2</b><br />
Pada kubus ABCD.EFGH. P di tengah GH dan Q di tengah AD . Jika panjang rusuk kubus adalah 8 cm, maka jarak titik P ke titik Q adalah...<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-Hv93UJakdX0/WBFslY7RMbI/AAAAAAAAAs4/weGovwUSe6okfjpTyojOUDK3U02QBIh6wCLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-Hv93UJakdX0/WBFslY7RMbI/AAAAAAAAAs4/weGovwUSe6okfjpTyojOUDK3U02QBIh6wCLcB/s200/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik2.jpg" width="196" /></a></div>
Jawab<br />
PQ = GR<br />
<br />
PQ = jarak titik pojok ke tengah-tengah bidang = 1/2 akar(6). 8<br />
<br />
PQ = 1/2 akar(6).8<br />
<br />
PQ = 4 akar 6<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<b>Cara vektor (balok dan kubus)</b><br />
Tidak semua soal dapat di selesaikan dengan cara hafalan, untuk menyelesaikan soal yang tidak dapat di selesaikan dengan cara hafalan dilakukan dengan cara analisis geometri ( dibuat dalam dimensi dua) dan analisis vektor/cara vektor ( tidak perlu dibuat dalam dimensi dua tetapi tetap dalam dimensi tiga)<br />
Dalam dimensi tiga kita mengenal tiga buah sumbu. Untuk sumbu x kita buat kearah depan atau belakang, untuk sumbu y kearah kanan atau kiri dan untuk sumbu z ke arah atas atau bawah.<br />
<br />
<b>perhatika gambar di bawah ini!</b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-_d6OIVcNY_w/WBF1GFgte3I/AAAAAAAAAtI/ly1S70OfypcV46HzUbbjdvHkLzzZI4V4QCLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik3.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="254" src="https://3.bp.blogspot.com/-_d6OIVcNY_w/WBF1GFgte3I/AAAAAAAAAtI/ly1S70OfypcV46HzUbbjdvHkLzzZI4V4QCLcB/s400/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik3.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.<br />
<b>Contoh 3</b><br />
Pada kubus ABCD.EFGH. P di tengah GH dan Q di tengah AD . Jika panjang rusuk kubus adalah 8 cm, maka jarak titik P ke titik Q adalah...<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-l1bntDc-qjg/WBF3hmwEWqI/AAAAAAAAAtU/3k-YSFsGHPsLTsJdpA4s_9j57BsqhQ1zACLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik4.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-l1bntDc-qjg/WBF3hmwEWqI/AAAAAAAAAtU/3k-YSFsGHPsLTsJdpA4s_9j57BsqhQ1zACLcB/s200/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik4.jpg" width="191" /></a></div>
Jawab<br />
Buat komponen PQ<br />
PQ = (-4, 4, 8)<br />
PQ = akar ((-4)^2 + 4^2 + 8^2)<br />
PQ = akar(4^2((-1)^2 + 1^2 + 2^2)<br />
PQ = 4 akar(1 + 1 + 4)<br />
PQ = 4 akar 6<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Contoh 4<br />
Pada kubus ABCD.EFGH. P di perpanjangan DC sehingga DC : CP = 1 : 1 dan Q di tengah EH. Jika panjang rusuk kubus adalah 10 cm, maka jarak titik P ke titik Q adalah...<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-wT7Yo1Hur3s/WBF8BFOVq_I/AAAAAAAAAtk/-aEDvIfZLBs7KG7fP6Q-KXE6eNb8PYJsQCLcB/s1600/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik5.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="204" src="https://4.bp.blogspot.com/-wT7Yo1Hur3s/WBF8BFOVq_I/AAAAAAAAAtk/-aEDvIfZLBs7KG7fP6Q-KXE6eNb8PYJsQCLcB/s320/jarak%2Btitik%2Bke%2Btitik5.jpg" width="320" /></a></div>
Jawab<br />
Buat komponen PQ<br />
PQ = (5, -20, 10)<br />
PQ = akar (5^2 + (-20)^2 + 10^2)<br />
PQ = akar(5^2(1^2 + (-4^2 + 2^2)<br />
PQ = 5 akar(1 + 16 + 4)<br />
PQ = 5 akar 21<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
semoga bermanfaat.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br /></div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-66954948617999162092016-10-24T00:52:00.001-07:002016-10-25T00:46:09.234-07:00Materi, Soal, dan Pembahasan Irisan Kerucut berbentuk Hiperbola dengan cara mudah<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-oJxM8XzztDI/WA8NM2DDbFI/AAAAAAAAAsA/lCC0zcVdgT8jyk02zr75fm91g6UR18pcwCLcB/s1600/hiperbola1.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-oJxM8XzztDI/WA8NM2DDbFI/AAAAAAAAAsA/lCC0zcVdgT8jyk02zr75fm91g6UR18pcwCLcB/s200/hiperbola1.jpg" width="200" /></a></div>
Pekan-pekan ini saya sedang mengajarkan materi irisan kerucut berupa hiperbola. Pada postingan sebelumnya saya telah membahas tentang <a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/2015/10/irisan-kerucut-berbentuk-parabola.html" target="_blank"> elips</a> maka pada kesempatan kali ini saya akan membahas tentang hiperbola dengan cara yang termudah.<br />
<br />
<b>Hiperbola</b><br />
<br />
Definisi<br />
1. Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap titik tertentu tetap<br />
* Selisih jarak itu = 2a (sumbu mayor)<br />
* Kedua titik tetap itu disebut titik Fokus <br />
<br />
2. Hiperbola adalah tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e = c/a, e > 1<br />
<br />
Gambar<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-Ar8N7sQqUPo/WA8CQYfP4tI/AAAAAAAAArg/o83hxEtN-OEnqEgWmOB3CZ-vW9QBmtjZQCLcB/s1600/hiperbola.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="300" src="https://4.bp.blogspot.com/-Ar8N7sQqUPo/WA8CQYfP4tI/AAAAAAAAArg/o83hxEtN-OEnqEgWmOB3CZ-vW9QBmtjZQCLcB/s400/hiperbola.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<br />
Unsur-unsur yang sering ditanyakan<br />
1. Sumbu mayor = 2a<br />
2. Sumbu minor = 2b<br />
3. Titik Fokus<br />
4. Titik Pusat<br />
5. Titik Puncak<br />
6. Latus Rectum<br />
7. Persamaan direktris<br />
8. Persamaan asimtot<br />
9. Eksentrisitas<br />
<br />
Dalam menyelesaikan persoalan ini usahakan dari persamaan dirubah ke gambar atau sebaliknya dari gambar ke persamaaan<br />
<br />
Contoh 1<br />
x^2 / 9 - y^2 / 16 = 1<br />
<br />
Jawab<br />
karena yang positif x^2 berarti hiperbola horisontal.<br />
a^ = 9<br />
a = 3<br />
<br />
b^ = 16<br />
b = 4<br />
<br />
c^2 = a^2 + b^2<br />
= 9 + 16<br />
= 25<br />
c = 5<br />
<br />
kemudian digambar<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-kyt5nD-pr_s/WA8HcHWpInI/AAAAAAAAArw/DOroW4sRIiUbj_bBiUaenvVlADdc5rzTACLcB/s1600/pembahasan%2Bhiperbola.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://4.bp.blogspot.com/-kyt5nD-pr_s/WA8HcHWpInI/AAAAAAAAArw/DOroW4sRIiUbj_bBiUaenvVlADdc5rzTACLcB/s400/pembahasan%2Bhiperbola.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
dari gambar itulah kita bisa jawab 9 pertanyaaan di atas.<br />
<br />
1. Sumbu mayor => 2a = 6<br />
2. Sumbu minor => 2b = 8<br />
3. Titik Pusat => P(0, 0)<br />
4. Titik Fokus => F(c, 0) = F(5, 0) atau F(-5, 0)<br />
5. Titik Puncak => V(a, 0) = V(3, 0) atau V(-3, 0)<br />
6. Latus Rectum => 2b^/a = 32/3<br />
7. Persamaan direktris => x = a^2/c = 9/5 atau x = -9/5<br />
8. Persamaan asimtot => y = (b/a)x = (4/3)x atau y = -(4/3)x<br />
9. Eksentrisitas => e = c/a = 5/3<br />
<br />
Contoh 2<br />
a. Persamaaan garis singgung hiperbola x^2 / 9 - y^2 / 16 = 1 bergradien m adalah...<br />
b. Persamaaan garis singgung hiperbola (x+1)^2 / 8 - (y^2-3) / 10 = 1 bergradien m adalah...<br />
c. Persamaaan garis singgung hiperbola y^2 / 3 - x^2 / 4 = 1 bergradien m adalah...<br />
<div>
<br /></div>
Jawab<br />
a. y = mx + akar(9m^2 - 16) atau y = mx - akar(9m^-16)<br />
b. y-3 = m(x+1) + akar(8m^2 - 10) atau y-3 = m(x+1) - akar(8m^2 - 10)<br />
c. y = mx + akar(3 - 4m^2) atau y = mx - akar(3 - 4m^2)<br />
<br />
semoga bermanfaat<br />
<br />
<br />
</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-76560167748065895182016-09-30T00:48:00.001-07:002017-03-29T03:17:10.466-07:00Materi Matematika Kurikulum KTSP 2006 <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-QDejQtaIGzU/WAbc75z8pSI/AAAAAAAAArI/bGVSCKB5l6sWZ0WgDdRUlbXMhOCccu4awCLcB/s1600/ktsp%2Bvs%2Bkurnas.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://4.bp.blogspot.com/-QDejQtaIGzU/WAbc75z8pSI/AAAAAAAAArI/bGVSCKB5l6sWZ0WgDdRUlbXMhOCccu4awCLcB/s200/ktsp%2Bvs%2Bkurnas.jpg" width="197" /></a></div>
Sudah lama saya tidak menulis di blog <i><a href="http://pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/">pendidikanberkualitasbaik.blogspot.co.id/</a> </i>ini. Setelah tidak diberlakukanya kurikulum KTSP 2006 maka pemerintah memberlakukan kurikulum 2013 (K13) yang kemudian ke kurikulum nasional (Kurnas)<br />
<br />
Sebagai bentuk apresiasi saya terhadap KTSP 2006 dan rasa sedih saya terhadap penerapan K13 dan Kurnas yang tidak serentak diseluruh sekolah di Indonesia, pada postingan kali ini saya ingin memposting materi apa saja yang ada di kurikulum KTSP 2006.<br />
<br />
Saya tidak akan menuliskan isi lengkap isi KTSP 2006, yang saya tulis penjabaran dari isi materi matematika masing-masing bab.<br />
<br />
<span style="color: blue;"><b>KTSP 2006 Kurnas </b></span><br />
<b>Kelas X </b><b>Kelas X</b><b> </b><br />
<b>Semester 1 </b><b>Semester 1</b><br />
1. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma 1. ....<br />
2. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat 2. ....<br />
3. Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat 3. ....<br />
4. Pertidaksamaan 4. ....<br />
<br />
<b>Semester 2 </b><b>Semester 2</b><br />
5. Logika Matematika 1. Trigonometri (wajib)<br />
6. Trigonometri bagian 1 2. Vektor (minat)<br />
5.1. Perbandingan Trigonometri<br />
5.2. Sudut-sudut Berelasi dalam Trigonometri<br />
5.3. Koordinat Kutub<br />
5.4. Fungsi Trigonometri<br />
5.5. Persamaan Trigonometri Sederhana<br />
5.6. Hubungan Perbandingan TRigonometri<br />
5.7. Aturan Sinus dan Cosinus<br />
5.8. Luas segitiga dan Segi-n Beraturan<br />
7. Dimensi Tiga<br />
<br />
<b>Kelas XI IPA</b><br />
<b>Semester 1</b><br />
1. Statistika deskriptif<br />
2. Peluang<br />
3. Trigonometri bagian 2<br />
3.1. Jumlah dan selisih sudut trigonometri<br />
3.2. Sudut rangkap<br />
3.3. Jumlah dan perkalian trigonometri<br />
4. Lingkaran<br />
<br />
<b>Semester 2</b><br />
5. Suku banyak<br />
6. Fungsi<br />
7. Limit<br />
8. Turunan<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Kelas XII IPA</b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 1</b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
1. Integral</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2. Program Linier</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3. Matriks</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4. Vektor</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b><br /></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 2</b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5. Barisan dan deret</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
6. Transformasi</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
7. Fungsi persamaan dan pertidaksamaan trigonometri<br />
<br />
<b><span style="color: blue;">Kurtilas 2013</span></b><br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Kelas X IPA <o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 1<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
1. Bentuk
Pangkat, Akar <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
dan Logaritma<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2. Persamaan
dan pertidaksa<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
maan linier<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3. Sistem
Persamaan <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
dan pertidaksamaan linier<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4. Matriks 1
(ktsp XII)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5. Relasi
dan Fungsi 1<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
6. Barisan
dan deret<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b> Semester 2<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
7.
Persamaaan dan fungsi<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
kuadrat <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
8.
Trigonometri 1<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
9. Dimensi
Tiga 1 (geometri)<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
10. Limit<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
11.
Statistika 1</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
12. Peluang
1<o:p></o:p></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Kelas XI IPA<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 1<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
1. Program
linier<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2. matriks 2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3. Relasi
dan Fungsi 2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4. Garis<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5. Barisan
dan deret tak hinga<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
6.
Trigonometri 2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 2<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
7. Statistika
2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
8. Peluang 2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
9. Lingkaran<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
10.
Transformasi<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
11. Turunan</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
12. Integral<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Kelas XII IPA<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 1<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
1. Matriks 3<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
2. Bunga,
pertumbuhan <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
dan peluruhan<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
3. Induksi
matematika<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
4. Dimensi
tiga 2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
5. Integral
2<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<b>Semester 2<o:p></o:p></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
6. Barisan
dan Deret<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
7. Transformasi<o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
8. Fungsi,
Persamaan <o:p></o:p></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
dan pertidaksamaan</div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Pendapat pribadi saya dengan melihat kedua kurikulum di atas terlihat k13 mendapatkan beberapa bab baru, seperti barisan dan deret (matematika keuangan), integral rieman, induksi matematika, dan statistik inferensia dengan adanya penambahan bab ini bagi siswa itu memberatkan. Saya lebih suka materi/bab yang seharusnya dikurangi pada ktsp daripada harus nambah materi/bab lagi. </div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
Sedangkan untuk k13 yang telah direvisi belum dapat saya posting karena saya belum menemukan sumber lengkapnya. </div>
<div class="MsoNormal" style="margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<br /></div>
<br /></div>
</div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6636755629203823238.post-57043622233803941892016-05-09T00:56:00.000-07:002016-05-09T01:03:10.514-07:00Peraih Nilai UN terbaik 2016<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-gK70ydEO9xY/VzA_qjwmvAI/AAAAAAAAAqI/kJ22HYn-i9kQPTLRcbqKdK8xlCT7XthdgCKgB/s1600/nilai%2Bun%2B2016.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="198" src="https://3.bp.blogspot.com/-gK70ydEO9xY/VzA_qjwmvAI/AAAAAAAAAqI/kJ22HYn-i9kQPTLRcbqKdK8xlCT7XthdgCKgB/s200/nilai%2Bun%2B2016.jpg" width="200" /></a></div>
Bali tidak hanya terkenal dari tempat wisatanya yang indah, tapi juga menghasilkan pelajar hebat dengan penyabet peraih nilai UN terbaik 2016. Di SMAN 4 Denpasar inilah pelajar hebat tersebut bersekolah. <a href="http://adf.ly/1aAb1b" target="_blank">Berikut hasil selengkapanya</a> </div>
Bambang Hariyantohttp://www.blogger.com/profile/01891041845446278040noreply@blogger.com0