Sunday, 21 October 2012

Materi dimensi tiga

Materi dimensi tiga
update : 10 Agustus 2017. Di minggu-mingu ini saya sering di tanya sama murid saya tentang materi jarak pada bangun ruang. Untuk memperjelas materi ini maka saya akan memposting nya.

1. Dimensi tiga bagian 1

    1.1. Titik, garis, dan bidang
    1.2. Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang
    1.3. Luas permukaan dan volume bangun ruang
    1.4. Proyeksi
    1.5. Menggambar bangun ruang

2. Dimensi tiga bagian 2
    2.1. Jarak pada bangun ruang terbagi menjadi tujuh, yaitu :
           1. Jarak titik ke titik
               Untuk menentukan jarak titik ke titik dapat dilakukan dengan 3 cara :
               1. Cara Hafalan
               2. Cara Analisis Vektor
               3. Cara Analisis Geometri

               Pertama adalah cara hafalan.
               Tidak semua soal dapat dikerjakan dengan cara hafalan. Cara Hafalan ini
               hanya bisa digunakan untuk kubus dan bidang empat beraturan  
             
               Perhatikan gambar kubus di bawah ini!          
                Ada 5 jarak titik ke titik pada kubus yang dapat di hafalkan.
                Misalkan panjang rusuk kubus adalah a, maka 

                Jarak dari pojok ke pojok, yaitu            HA = a√2 atau
                                                                               HB = a√3
                Jarak dari pojok ke tengah rusuk, yaitu HP = ½ a√5 atau
                                                                               HB = ½a√9
                Jarak dari pojok ke tengah bidang, yaitu HR = ½ a√6
                
                Lihat video DI SINI

                Perhatikan gambar bidang empat beraturan di bawah ini!
                
                Ada 3 jarak titik ke titik pada bidang empatberaturan yang dapat di hafalkan.
                Misalkan panjang rusuk bidang empat beraturan adalah a, maka 

                Jarak dari pojok ke tengah rusuk, yaitu             TP = ½ a√3
                Jarak dari tengah rusuk ke tengah rusuk, yaitu QR = ½ a√2
                Jarak dari pojok ke bidang, yaitu                       TS = 1/3a√6

                Lihat video DI SINI

           2. Jarak titik ke garis
           3. Jarak titik ke bidang
           4. Jarak garis ke garis yang sejajar
           5. Jarak garis ke garis yang bersilangan
           6. Jarak garis ke bidang
           7. Jarak bidang ke bidang
    2.2. Sudut pada bangun ruang
    2.3. Menggambar irisan bangun ruang

0 komentar:

Post a comment

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More