Hari Senin, 11 september 2017 saya di tanya oleh murid saya tentang materi pertidaksamaan pecahan. Untuk membantu murid saya atau siapapun pengunjung blog ini maka saya akan memposting tentang materi pertidaksamaan pecahan.
Hal penting untuk menyelesaikan persoalan pertidaksamaan adalah
1. Menentukan positif atau negatif garis bilangan
silahkan lihat DI SINI
2. Menfaktorkan persamaan kuadrat
silahkan lihat DI SINI
Pertidaksamaan pecahan
Bentuk 1 :
Ciri - ciri :
1. Ruas kanan bernilai nol
2. Ada unsur pembilang dan penyebut
3. Antara ruas kanan dan kiri dihubungkan
oleh tanda "<, >, ≤, atau ≥
Misalkan salah satu bentuknya adalah
Langkah - langkah penyelesaian
1. Faktorkan pembilang dan penyebut
2. Membuat pembuat nol dari f(x) dan g(x)
3. Membuat garis bilangan
4. Menentukan himpunan penyelesaianya
Contoh 1 :
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan :
Karena pembilang dan penyebut sudah menjadi faktor, maka langsung ke langkah 2, yaitu membuat pembuat nol f(x) dan g(x)
x - 1 = 0 atau x - 4 = 0
x = 1 x = 4
Membuat garis bilangan
karena dihubungkan dengan tanda ≥ ( ambil daerah positif pada garis bilangan)
Himpunan penyelesaianya adalah
x ≤ 1 atau x > 4
Contoh 2 :
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Karena pembilang dan penyebut sudah menjadi faktor, maka langsung ke langkah 2, yaitu membuat pembuat nol f(x) dan g(x)
3 - x = 0 atau 2x + 4 = 0
x = 3 atau x = - 2
Membuat garis bilangan
karena dihubungkan dengan tanda ≤ ( ambil daerah negatif pada garis bilangan)
Himpunan penyelesaianya adalah
x ≤ -2 atau x >3
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Faktorkan penyebut karena bentuk kuadrat, pembilang tetap
Pembuat nol
x - 2 = 0, x - 5 = 0, atau x + 3 = 0
x = 2, x = 5, atau x = -3
Garis bilangan
Tanda ≥ ( ambil daerah positif )
Himpunan penyelesaian
- 3 < x ≤ 2 atau x > 5
Contoh 4
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Pembuat nol
x + 2 = 0, x - 1 = 0, x - 4 = 0, atau x + 3 = 0
x = -2, x = 1, x = 4, atau x = - 3
Garis bilangan
Himpunan penyelesaian
x < -3 atau x = 2 atau 1 ≤ x < 1
Silahkan Lihat Versi VIDEO-2
atau
Silahkan Lihat Versi VIDEO-3
Contoh 5
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Faktorkan penyebut karena persamaan kuadrat, pembilang tetap
Penyebut tidak bisa di faktorkan maka harus di cek nilai Diskriminannya.
dari hasil hitungan D < 0 dan a = 1 > 0 berarti definit positif. Pada penyebut wakili dengan positif
Pembuat nol
x - 1 = 0
x = 1
Garis bilangan
Tanda ≤ ( ambil daerah negatif )
Himpunan penyelesaian
x ≤ 1
Contoh 6
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Pembuat nol
x = 0, x = -3, x = 2
Garis bilangan
Himpunan penyelesaian
x < - 3 atau x > 2
Silahkan Lihat Versi VIDEO-4.1
atau
Silahkan Lihat Versi VIDEO-4.2
atau
Silahkan Lihat Versi VIDEO-4.2
Bentuk 2 :
Ciri - ciri :
1. Ruas kanan tidak bernilai nol
2. Ada unsur pembilang dan penyebut
3. Antara ruas kanan dan kiri dihubungkan
oleh tanda "<, >, ≤, atau ≥
Misalkan salah satu bentuknya adalah
Langkah - langkah penyelesaian
1. Ruas kanan di nol kan
2. Disamakan penyebut
3. Sederhanakan pembilang sampai ketemu faktor sedangkan penyebut tetap
4. Faktorkan pembilang dan penyebut
5. Membuat pembuat nol dari f(x) dan g(x)
6. Membuat garis bilangan
7. Menentukan himpunan penyelesaianya
Contoh 7 :
Penyelesaian pertidaksamaan
adalah....
Pembahasan
Ruas kanan di nol kan
Disamakan penyebut
Sederhanakan pembilang sampai ketemu faktor sedangkan penyebut tetap
Membuat pembuat nol dari f(x) dan g(x)
- x + 8 = 0 atau x - 2 = 0
x = 8 x = 2
Membuat garis bilangan
karena dihubungkan dengan tanda ≤ ( ambil daerah negatif pada garis bilangan)
Himpunan penyelesaianya adalah
x < 2 atau x ≥ 8
Silahkan Lihat Versi VIDEONYA
0 komentar:
Post a Comment